某种赌博产生以下结果: .赢100元的概率为0.2:赢200元的概率为0.5;赢300元的概率为0.3;(1)该赌博的期望值是多少?(2)该赌博的方差是多少?(3)风险规避者是否愿意支付235元来参加这项赌博?如果让风险中立者可在是否接受240元与参加赌博中做一选择，他会如何选择?
举一反三
- 某种赌博产生以下结果：赢100元的概率为0.2；赢200元的概率为0.5；赢300元的概率为0.3；风险规避者是否愿意支付235元来参加这项赌博？如果风险中立者可在接受240元与参加赌博中作一选择，他会如何选择？
- 【其它】某消费者是一个风险回避者,他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博,他将以 5% 的概率获得 10 000 元,以 95% 的概率获得 10 元;如果他不参与这场赌博,他将拥有 509.5 元。那么,他会参与这场赌博吗?为什么?
- 证明：如一个人拥有初始财产[tex=1.143x1.071]O1j5qskXRVDOb4RwzzZhPw==[/tex]，他面临一场赌博，赌博的奖金或罚金都为h，赌博的赢输概率都为0.5（公平赌博）。若这个人是风险厌恶型的，那么他就不会参加该赌博。
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1发生的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex], 事件2发生的概率为[tex=2.214x1.286]HIb6Wp0FA6MAB6J+NLVuOw==[/tex]。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。