• 2022-05-29
    证明:如一个人拥有初始财产[tex=1.143x1.071]O1j5qskXRVDOb4RwzzZhPw==[/tex],他面临一场赌博,赌博的奖金或罚金都为h,赌博的赢输概率都为0.5(公平赌博)。若这个人是风险厌恶型的,那么他就不会参加该赌博。
  • 证明:假设消费者的效用函数为[tex=2.071x1.357]zYi90ZDJxc0PwdBDgr+ocQ==[/tex],那么他参与赌博的期望效用为:[tex=10.786x2.357]isJDoQQ+GMvJjGEpOZlkDn0Tg12gTOvkp8iSBJ+8PLTQI/c0bGs3qh4bzIDZSobZ2LYstkf7EiuVIryt0p4DXuOJgaXFo8qiOFAOSXXt63A=[/tex]而他不参加赌博的效用为[tex=2.714x1.357]AN7TBpsfebId8Mu6qfXU8iE8Ygv1aH1CXHMSLCQ+dGg=[/tex] 。对千风险厌恶者,财富的期望值的效用总是大于效用的期望值,即:[tex=27.071x2.786]isJDoQQ+GMvJjGEpOZlkDn0Tg12gTOvkp8iSBJ+8PLTQI/c0bGs3qh4bzIDZSobZ2LYstkf7EiuVIryt0p4DXkCPR2lAnSebAj60tqFAmlj25AI+5NOQLZi5iqi38NJHpDZE7j7NUJfZaQvIUNZYXtzgFnYsYtedykRCn1B9vs+p7z+r9WpYV8+VSsWMakN3AxIbpjuRpCZambLWgprl3aprL4+5kYp/NH6FXQoTTlE00UT18Q2sfQ/M1YHTv+IT[/tex]这就意味着参与赌博的效用低于不赌博的效用,所以此人不会参加赌博。

    内容

    • 0

      在一场公平的赌博中,一方连续输10次的概率为(  )。

    • 1

      不得参加赌博或涉足赌博场所。()

    • 2

      一个职业赌徒从一个赌博是非法的州转移到一个赌博是合法的州。他的大部分收入过去是,现在仍然是来自赌博。他的举动( ) A: 提高国民生产总值. B: 减少国内生产总值. C: 不会改变GDP,因为赌博从来不包括在GDP中。 D: 不会改变GDP,因为这两种情况都包括了他的收入。

    • 3

      赌博的确定性等价物被定义为:你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是:如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。

    • 4

      赌博的确定性等价物被定义为:你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=7.214x1.286]B//9kRo4OrPaVcUIli0fT7pzxLrk2xBD9imFNNzZcoQ=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是:如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。