[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是两个有界集,证明:[tex=2.643x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 是有界集;
举一反三
- [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是两个有界集,证明:[tex=9.286x1.357]XJ/xIKjmUS8yKcvD+YFiiRUBGYvT1Mu2OWmyOh5Gx9azo/G1Y8hwkCDQwc2lncEx[/tex] 也是有界集.
- 若[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为拓扑空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的隔离的子集，且[tex=2.643x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex]为开集(闭集)，证明[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是开集(闭集)。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集，证明：[tex=2.214x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 为可数集
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集,证明:[br][/br][tex=2.786x1.143]OnufVaMPYi7ZvmoBR8NXeA==[/tex]是可数集.
- 证明: 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都是可列集,证明 [tex=2.643x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 也是可列集.