设∫xf（x）dx=arcsinx+C，则∫1f(x)dx=___．
∵∫xf（x）dx=arcsinx+C∴上式两端对x求导得：xf（x）=1
举一反三
- 设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C<sub>1</sub>，则∫[1/f（x）]dx＝____。
- 设 $X$ 为连续型随机变量，其概率密度为 $f(x)$，则数学期望 $E(X)=$（ ）. A: $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx$ B: $\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$ C: $\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$ D: $\int_{-\infty}^{x}xf(x)dx$
- 设f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=
- 设f(x)=∫[1,x^2]sint/tdt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
- 设f(x)的一个原函数是e-sinx，则∫xf’(x)dx=______.
内容
- 0
设sinx是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=______。
- 1
设f(x)有原函数xlnx，则∫xf(x)dx=()。 A: B: C: D:
- 2
设f(x)=ex,则∫f′(x)dx=_______.设f(x)=ex,则∫f′(x)dx=_______.
- 3
若不定积分∫f(x)dx=x2＋c，则不定积分∫xf(1－x2)dx=()．(A)－2(1－x2)2＋c(B)2(1－x2)2＋c(C)(D)若不定积分∫f(x)dx=x2+c，则不定积分∫xf(1-x2)dx=( )．
- 4
设∫f(x)dx=ex+C，则∫xf(1-x2)dx= A: B: A． C: B． D: C． E: D．