设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C1，则∫[1/f（x）]dx＝____。
－（1－x2）3/2/3＋C
举一反三
- 设∫xf（x）dx=arcsinx+C，则∫1f(x)dx=___．
- 设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C<sub>1</sub>，则∫[1/f（x）]dx＝（）。 A: （1－x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C B: －（1－x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C C: （1＋x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C D: （1＋x<sup>2</sup>）<sup>2/3</sup>/3＋C
- 设f(x)=∫[1,x^2]sint/tdt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
- 设f（x）=x2，x∈[-1，1]2-x，x∈[1，2]，则∫2-1f(x)dx=（ ）
- 1．设F(x)是连续型随机变量ξ的分布函数，x[sub]1[/]，x[sub]2[/]为数轴上任意两点，且有x[sub]1[/]＜x[sub]2[/]，则( )不一定成立． A: F(x<sub>1</sub>)＜F(x<sub>2</sub>) B: F(x<sub>1</sub>)≤F(x<sub>2</sub>) C: F(x)在x<sub>1</sub>处连续 D: F(x<sub>2</sub>)-F(x<sub>1</sub>)=P(x<sub>1</sub>＜x≤x<sub>2</sub>)
内容
- 0
设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 1
设 $X$ 为连续型随机变量，其概率密度为 $f(x)$，则数学期望 $E(X)=$（ ）. A: $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx$ B: $\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$ C: $\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$ D: $\int_{-\infty}^{x}xf(x)dx$
- 2
设f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=
- 3
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 4
设f(x)的一个原函数是e-sinx，则∫xf’(x)dx=______.