问：[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的单扩域[tex=3.0x1.571]ZTs2EJYv0IfTavBKTmLgMG1c7ibl9ZcRi0qtMdQ3kdE=[/tex]是否为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上某个多项式的分裂域？
举一反三
- 求证: [tex=4.214x1.5]ylKvzKcKDMvGGB+TUFio5tyaPWYMYiCjKHUNyTU+HbA=[/tex] 在有理数域 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上线性无关.
- 设[tex=2.286x1.357]+Tq8vOO7Ka0JrSei6kcgpw==[/tex]是 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上一个不可约多项式，而[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]是 [tex=2.286x1.357]+Tq8vOO7Ka0JrSei6kcgpw==[/tex]的一个根. 证明：[tex=2.214x1.357]igr65S58KWd/UXCFXvULiQ==[/tex]不是[tex=2.286x1.357]+Tq8vOO7Ka0JrSei6kcgpw==[/tex]在[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的分裂域.
- 设某商品的总收益[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于销售量[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]的函数为[tex=8.643x1.5]o9y8XY+rcclXlCazCcw0vrvXLcj/8/x8oTetECBO8OE=[/tex],求:(1)销售量为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]时总收入的边际收入;(2)销售量[tex=2.571x1.214]tcC++ujr4Fet5N6kUv4zow==[/tex]个单位时总收入的边际收人;(3)销售量[tex=3.071x1.214]yiTMgby/L8DSs5sKUgXtGw==[/tex]个单位时总收入对[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]的弹性.
- 证明：所有实数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间是无限维的；所有复数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间也是无限维的。
- 设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是素数，[tex=0.786x1.0]KYFxc7EZftYgYJ7MRj0j9g==[/tex]是[tex=2.286x1.143]0zI2XZQotocFZdGD+/o92A==[/tex]在[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的分裂域. 证明：[p=align:center][tex=5.429x1.357]GEtan6z3MGg0YfN+Vj00ZoY0LLr8oiEax5xHigfqJ6Y=[/tex]