试利用第5题的差商表，构造两个二次 Newton 插值多项式以分别计算 [tex=2.571x1.357]a8nI0Gc2fL91kAlqUw5uRg==[/tex]和[tex=2.571x1.357]0LZEkSSLHgctqsXdHaKVRw==[/tex]的近似值,又构造一个三次 Newton 插值多项式以计算[tex=1.786x1.357]7OQ6MnGIbo1txdlYbmL7wQ==[/tex]的近似值。
举一反三
- 给定数据表如下[tex=16.571x3.357]OOdTrLGt+hva56tTPivt0/r95dokJkdKTk98EGDhBNUwwvPSMqQ9+aeTQ2HsKPWOMIJr4R70TDuHuiTv3S1DPYIPY/mUZJEpF6rOX0bRjPCH63WJeZvfe7ZF1QmFGDncn7MUuSV83DZa00IIMCd1Ja1NlRLKWMLWZCYXBRlqB+N2xKlpGU5wpqwdGr4l6XVT[/tex]（1）用三次插值多项式计算[tex=2.571x1.286]WXl7aTmBZwDKTODr4AwoZA==[/tex]的近似值；（2）用二次插值多项式计算[tex=3.071x1.286]deYvyFCZtS5temkeHqdoNA==[/tex]的近似值；（3）用分段二次插值计算[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]（[tex=5.643x1.286]lusWrymqw2MApyoeZ9LVlaG7RaNinVoGHvhuWZKCNLdwng78wI5DjlIpIwT/lExY[/tex]）的近似值能保证有几位有效数字（不计舍入误差）？其中已知[tex=9.714x1.714]a4Eg/bvBEa+RCCx/mnsgtyYoIQK6IBNiDvTBn/Riyu8+ZlHYT+JWvLAydi5Cak5hpQzKmCFCR1NnV40o4yUpRQ==[/tex]。
- 给定函数[tex=4.143x1.357]xe0pQFG03hsSf3z3JfzIEA==[/tex]的一个数表[img=660x189]178fcd27d6cd946.png[/img]试分别采用: (1) 双一次插值 (2) 对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]二次、对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 一次的二元插值; (3) 双二元插值,计算[tex=4.786x1.357]o1tzBI5tDPKClK7CmPWmfQ==[/tex]的近似值。
- 给出函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的数表如下，求四次Newton插值多项式，并由此计算[tex=3.571x1.357]CVxr8Ji3HATzh3Ukvn/FRQ==[/tex]的值[img=534x61]17705a17dcc624c.png[/img]
- 在[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上利用插值极小化求 [tex=6.357x1.357]sB8JVBS7Kc0X9AJznhLJLuJl+y6G+ZOXqN8hTSk8Zao=[/tex] 的三次近似最佳逼近多项式.
- 给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]