设A是3阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E｜=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=______
举一反三
- 设A为3阶矩阵，且|A+2E|=|A+E|=|A-3E|=0，则|A*+5E|=______。
- 3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。 A: （1 0 0） B: （-1 0 0） C: （-1 0 -1） D: （1 0 1）
- 已知3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是 。 A: (A+E)x=0 B: (A-E)x=0 C: (A+2E)x=0 D: (A-2E)x=0
- 设A为4×3阶矩阵，B为3×4阶矩阵，则下列说法正确的是 A: |AB|=0 B: AB不可逆 C: |AB|=|BA| D: BA可逆 E: |BA|=0 F: |BA|≠0
- 设A是n阶矩阵，|A|=-2，(A+E)3=O，则A*用A，E可表为：A*=______．