设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=______
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举一反三
- 设A为3阶矩阵,且|A+2E|=|A+E|=|A-3E|=0,则|A*+5E|=______。
- 3阶矩阵A满足A2-A-2E=0,其中E是3阶单位矩阵,若A的第1行是(-1 0 0),则(A+2E)-1的第1行是()。 A: (1 0 0) B: (-1 0 0) C: (-1 0 -1) D: (1 0 1)
- 已知3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则下列齐次线性方程组中只有零解的是 。 A: (A+E)x=0 B: (A-E)x=0 C: (A+2E)x=0 D: (A-2E)x=0
- 设A为4×3阶矩阵,B为3×4阶矩阵,则下列说法正确的是 A: |AB|=0 B: AB不可逆 C: |AB|=|BA| D: BA可逆 E: |BA|=0 F: |BA|≠0
- 设A是n阶矩阵,|A|=-2,(A+E)3=O,则A*用A,E可表为:A*=______.
内容
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设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0则|A+2E|=() A: 0 B: 2 C: 3 D: 24
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设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=() A: A+2E B: A+E C: (A+E)/2 D: -(A+E)/2
- 2
设A是3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为( ) A: -3/2 B: -2/3 C: 2/3 D: 3/2
- 3
设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0,则(A+2E)-1=()。 A: A-E B: A+E C: 13(A-E) D: 13(A+E)
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设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=?