以一简单模型来估计氢原子基态时电子运动所产生的磁场：设电子作圆轨道运动, 轨道半径为 [tex=0.786x1.0]oqR8O5ECXDp5f/4iM1EJLw==[/tex]运动的速率为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex], 试计算它在质子处所产生的磁场 [tex=1.143x1.214]OvWcKd10dy+4+mLjN7+E8w==[/tex]。
举一反三
- 从经典观点看，氢原子可视为是一个电子绕核作高速旋转的体系。已知电子和质子的电量均为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]，电子质量是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，氢原子圆轨道半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，电子作平面轨道运动。试求电子的轨道磁矩[tex=1.143x1.0]a81zSsA3+JMIyTssMXkBBg==[/tex]和它在圆心处产生的磁场[tex=1.143x1.214]otH3qhQ+DHmjm/DzcI/j2Q==[/tex]。
- 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感应强度为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的均匀磁场中，试求质子轨道半径[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]电子轨道半径[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]的比值。
- 一带电粒子以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 垂直于均匀磁场 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 射人,在磁场中的运动轨迹是半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆,若要使运动半径变为 [tex=1.786x1.357]m+jy/ctyzPKMYmoS3dAsXg==[/tex],则磁场 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的大小应变为原来的多少倍？
- 在原子结构的玻尔模型中,原子中的电子绕原子核作圆周运动,已知氢原子中电子的轨道半径为 [tex=5.714x1.357]PRmQbf50HRyESdJLVYTOrt5ntr+vSVw5qY9aK+6cUZs=[/tex], 电子运动的速度为 [tex=5.0x1.5]LmMckYHyImEj4jGHDEStrnJvUAxrUtzOXKpcyLPRE8o=[/tex], 求氢原子的轨道磁矩。
- 氢原子处在正常状态(基态)时, 它的电子可看作是在半径为 [tex=5.857x1.357]9rG1qelFZAVDfEZeQvrXmEV/sLKvZj6Do1342ObGMPQ=[/tex]厘米的轨道 (叫做玻尔轨道) 上作匀速圆周运动, 速率为[tex=4.714x1.357]2t/Xxf8NsXZfXZ1DOPSnJpYTN5mhtSl6Fb2McD8mRLo=[/tex]厘米/秒, 已知电子电荷的大小为[tex=5.643x1.357]ifaxm0drCXUPFRyBx25hMnWZAsde+RPa4ur6xrQYMS8=[/tex]库仑, 求电子的这种运动在轨道中心产生的磁感强度[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的值。