画出积分区域，并计算下列二重积分：（3）[tex=6.357x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimRi6dx1UfDGGgjAgHJtzA6Vd8e1iWbHogssRhsiAh9LTmYdmuhJmL2k1GORQl7rsag==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是以[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex],[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex],[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]为顶点的三角形区域；

2022-07-28

画出积分区域，并计算下列二重积分：（3）[tex=6.357x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimRi6dx1UfDGGgjAgHJtzA6Vd8e1iWbHogssRhsiAh9LTmYdmuhJmL2k1GORQl7rsag==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是以[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex],[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex],[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]为顶点的三角形区域；

答案：

解：[tex=4.857x2.643]zIGOE31Y0uvWHzuzvSukem26Jb3mr72GDcUXxzsGHmE=[/tex]无法用初等函数表示，[tex=0.714x1.0]eRYm2Q+HsFf7uSV44obw7A==[/tex]积分时必须考虑次序，积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]如图所示。[img=170x168]1777199c47a8ebc.png[/img][tex=6.357x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimRi6dx1UfDGGgjAgHJtzA6Vd8e1iWbHogssRhsiAh9LTmYdmuhJmL2k1GORQl7rsag==[/tex][tex=9.429x2.786]YLv9OuZDedhdYpKsUDuBt/B0Th17ukrJD9nDsVRpYYjZrBfhzKf5DrBkCXmDqr2sJx8zuzBSURGFXcTpgcBcJQ==[/tex][tex=7.5x2.786]sLvIw2MLpX5W4QDhSCWDH/4q8TEJ8ENa71pV2ByGP6/y2MGGLX0VHLeK4llV2kED41AynE92zuEIq26/AFiIcQ==[/tex][tex=8.929x2.786]hdwv2NJ7UG3c8QX2D+xHVt9npQxOcL2vTm6ONZJ6dFWiCpYuozKI3buk9CavkbQc/hRHvnf7VEBDSFc/DewS9Q==[/tex][tex=15.714x2.857]9ONAt4h1JeWJs7xaqa1PWt5TVINMhFZGzlDADcFta1Xw1eUqoj6QtAK49cfxL/bn3yKBthgxMRFea3CZx8/hH5vnMtj0yw1kWR6zq9nKzBH+LfKKoY293/nhHJeIeZySMECz8ZYNetmtYrEdweNm9PY5mLb02T4EmN9C8quXWik=[/tex][tex=5.571x2.786]sduWjWTAEDk24zVkILyjhLuqElQXWNfHzfc3b/L7KXR6yUSRT66IOO1y7gE0LZAO[/tex].

举一反三

内容

0
画出积分区域，把积分[tex=6.5x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimYdxCpIPxsSO7xqazaHhkzSoLji1Z1Smtkllw9AWLnXw[/tex]表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是：（1）[tex=11.214x1.571]cBqxFQ/N1+NQtMbJPynU1ma9Zfmm/pEmBvP+Y5jKnimv0vHF2jXvB/H3OGU7sQo24LB6UQL3VbjiO/x4MAXmuQ==[/tex]
1
计算下列曲线积分：[tex=2.786x2.643]p4uH8sI1w08l/MZIPZcF4xGKIDPSJmKtfGwWdsrkEYI=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为抛物线[tex=2.786x1.429]loDfoqup1YXh6ZSQ0Tjmew==[/tex]上由点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]33T341VNhz20Mh+YHkpRLQ==[/tex]的一段弧；
2
二元函数[tex=7.5x1.286]fUoar3g9FG9IxWwFZ8bGtO9Hgvh2eXskBMNRh1RGI9E=[/tex]的极值点是未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]', '[tex=2.286x1.357]HkHv27WN2jn+ExtUOTKryw==[/tex]', '[tex=2.286x1.357]DoxdM1gS5shIFOH/tENL7A==[/tex]', '[tex=2.071x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]'], 'type': 102}
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
计算对坐标的曲线积分：[tex=6.286x2.643]ppHuV5Fd6LU7ZKFVSTtZtGxalSTMTFnYFW8nzAyGtEq8YiG8JJ3LG9itKskltcJY[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]上从点 [tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]Q31zUTZmPwwHO8bSBLtlYA==[/tex]的一段弧