设A,B,C是三个代数系统,如果A与B同态,B与C同态,那么A与C同态.
举一反三
- 设f为由代数系统到代数系统的一个同态映射。如果是群，那么同态像 也是群。
- 设（A,*）和（B,∘）是两个代数系统，*和∘分别是A和B上的二元运算， f是从A到B的一个映射，任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)＝f (a1)∘f (a2),则称f为由代数系统到的一个同态映射，简称同态；称代数系统与同态。
- 全同态加密机制同时具有加同态和乘同态性质
- 设[tex=12.0x1.214]gB572wDdkq5QkAZpiB2UYUG2PADvmOQkLtNlHBArSsKeuruKm61TTLNN8s2UAtO8uQoojAgRjxlab+eqpFHpAw==[/tex]是代数系统，[tex=0.286x1.0]IMySrcZruZc70q4DNs3Nbg==[/tex]为普通乘法. 下面哪个函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 到 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]的同态? 如果[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是同态,指出[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是否为单同态、满同态和同构,并求出[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 在[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 下的同态像;如果不是，说明理由.[tex=12.071x1.357]WIRneRBVZv1p+7CSbwxTEFkeb5CbQRv+C6QZmvP/gftfcFztp7RSXqHTBcBP/sps9WJpQj6P2xZ7IEjCj6fiNlbBmbhQCHZ2+D8uE4dM7k4=[/tex]
- 设 [tex=4.857x1.357]sQXX2EkeW7RRde4sxXgRIVakLJ5q8PzwPF/2hnESiik=[/tex] 定义如下:[tex=15.786x2.429]v2yKwuiKmLd+ravS2oaXW1BNlxOb1zauQoD2LzwUjzaHDNR1ncAXknvhNsS+BnPWOrJJZGfx8rsukGOXSX81uKzbQR+jG/em9ZjI2aCkexc=[/tex]证明: [tex=0.714x1.214]NbyvYJ7diuJ3XoPFPUU8FQ==[/tex]为代数结构[tex=3.714x1.214]ErY5s+pGfriZGfd3q7yd0w==[/tex]到[tex=5.214x1.357]3Vq223raDr4Mu+0QNMWUIA==[/tex]的同态. 它是单一同态,满同态吗?