设f为由代数系统到代数系统的一个同态映射。如果是群，那么同态像 也是群。
举一反三
- 设（A,*）和（B,∘）是两个代数系统，*和∘分别是A和B上的二元运算， f是从A到B的一个映射，任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)＝f (a1)∘f (a2),则称f为由代数系统到的一个同态映射，简称同态；称代数系统与同态。
- 设A,B,C是三个代数系统,如果A与B同态,B与C同态,那么A与C同态.
- f是群G到群H的同态映射，若G是交换群，则H也是交换群（）
- 中国大学MOOC: 设f是由群<G,☆>到群<G,*>的同态映射，则ker (f)是（ ）
- 对于代数系统和， 若存在一个映射f：X→Y，使得对任意x1, x2∈X，有：f(x1*x2)=f(x1)⊙f(x2)，f(x1∘x2)=f(x1)◎f(x2)， 则称f是从到的同态映射，称与同态。