试证：若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的单值性孤立奇点，则[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]阶极点的充要条件是[tex=11.571x1.786]W32sAnBVTFCb/DNAPllLWBJ5Vfenh1rPw/r51R/fywF4R7BIB+VGBWJTQT+YTx9XKyos0BwuKiKM5jIghtTTDw==[/tex]，其中[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是正整数.
举一反三
- 若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的单值性孤立奇点，[tex=4.714x1.5]GxnzIbOEjULGUgOU4z4EaQ==[/tex]([tex=0.571x1.0]UeUhXtQk9UV0/UjLVRoyYw==[/tex]为正整数)在点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的去心邻域内有界。试证：[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的不高于[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]阶的极点或可去奇点。
- 已知公式:[tex=9.786x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziaioY+XA3sHNk8dSiHzB1Dc9duaaZZHCpG5pJwyNkPD5AdWPEHP1jHvSIrFB0IMwRV23MAbsygcqpKuUBSVI29A=[/tex].[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部零点个数,[tex=0.857x1.0]fqqgtXjxaAvBmTcUizivOQ==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部极点个数. [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级极点要算作 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个极点.利用公式计算下列积分:[tex=4.5x2.786]69UAxZ5i7sBmKfD86KLNgP28GuxSHAdFaGugtipp2XJn5q1QbTRGP5wfH0dQB8d2[/tex].
- 已知公式:[tex=9.786x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziaioY+XA3sHNk8dSiHzB1Dc9duaaZZHCpG5pJwyNkPD5AdWPEHP1jHvSIrFB0IMwRV23MAbsygcqpKuUBSVI29A=[/tex].[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部零点个数,[tex=0.857x1.0]fqqgtXjxaAvBmTcUizivOQ==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部极点个数. [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级极点要算作 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个极点.利用公式计算下列积分:[tex=5.0x3.571]kXQg2VmGwJ9any51M6jLlj7k168j8McYXQuG3FHgCkr1dNfy4KTz77FQSyY57nkJyWrA3VlP/AaGMrVePWeXCg==[/tex].
- 已知公式:[tex=9.786x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziaioY+XA3sHNk8dSiHzB1Dc9duaaZZHCpG5pJwyNkPD5AdWPEHP1jHvSIrFB0IMwRV23MAbsygcqpKuUBSVI29A=[/tex].[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部零点个数,[tex=0.857x1.0]fqqgtXjxaAvBmTcUizivOQ==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部极点个数. [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级极点要算作 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个极点.利用公式计算下列积分:[tex=5.5x3.571]kXQg2VmGwJ9any51M6jLlsAzNuSU+5gNSwNrQAlfprLSbHW+Nv8Id7+zlYDGUaWPgBsL3Ich8jqocyIaAdRHew==[/tex].
- 若 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 的孤点奇点, [tex=5.643x1.5]aidaS80SO+5HndBDUVs5HJ6G1Cq7RVWQeA9jfoASH98=[/tex] 为正整 数) 在点 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的去心邻域内有界，试证: [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 的不高于 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 级的极点或可去奇点.