某装置的平均工作温度据制造厂商称不高于[tex=2.714x1.286]QjPULvfFYB9sRviQuNPrMgQp6x0YmNIWoIAfqNNBciw=[/tex]，今随机抽取16台进行测试，得工作的平均温度和标准差分别为[tex=2.714x1.286]YYZURhmqdCVWMFkbBv+YiHjJaPcFZnC6P6tDZvfxkLQ=[/tex]和[tex=1.714x1.286]o9Tl+7nFxC6Z9gwR05vfmA==[/tex]，根据这些数据能否说明这种装置的平均工作温度高于厂商所称？设工作温度服从正态分布，且取[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]。
举一反三
- 设随机变量X服从标准正态分布，X~N(0,1)，则[tex=4.357x1.357]N96gAKyTxAFJGbzY6VEFhgJk69lxWJAsOnu5yxPIE60=[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 某种零件的尺寸标准差为[tex=3.143x1.286]fzAcaCEItOQXegML409smg==[/tex]，对一批这类零件检查9件得平均尺寸数据（亳米）：[tex=4.071x1.286]fGGB/IcuVbQIzRVFSYQPG+rEFw6hUJWWMqHxACrL980=[/tex]，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是26毫米（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）正态分布表如下[img=390x63]177005696324afe.png[/img]
- 某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为[tex=3.071x1.286]lMqOouXl8OVHFgLx0i+u4A==[/tex]，标准差为[tex=3.071x1.286]A1eGvJwXfes8WGi9g+LufQ==[/tex]。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为[tex=5.357x1.286]7WOzI2qiKBjGSU6r59ikrtew/yOESxzHgV4UPpQLIAA=[/tex]。假设方差不变，问在[tex=3.643x1.286]6EaNhgxBScBQTddWaK0Azf0FMVA1qTrLpuffmH5Py4Q=[/tex]显著性水平下，该切割机工作是否正常？（已知：[tex=6.571x1.286]MBballzMlqlW9SP0ogpjenFEmZOW/eiFt0VBlVenCXI=[/tex]，[tex=7.0x1.286]A33nRQyBtGYEvKAfn+ZSdfbBOqp3t8Rk5RAUpD/nv1g=[/tex]，[tex=6.0x1.286]a1VX/h3yE4yLZkTMQ7cPSZUmXSUllCNROVqGLepIl10=[/tex]）
- 某车间用一台包装机包装葡萄糖，额定标准为每袋净重 [tex=2.286x1.214]kakRsSJVxVZIXE6OzRDP+w==[/tex]，设包装机称得糖重服从正态分布，且根据长期的经验知其标准差为 [tex=4.643x1.214]YasJ7DyTxJTyAbJkBVufqZxyJehRSkMUZcC6veIITNs=[/tex].某天开工后，为检验包装机工作是否正常，随机抽取它所包装的塘 9 袋，算得 [tex=4.643x1.214]5VPT7aGbb3ajKNPdVSG0hrf0bCUA+i/S+CjKXGPChmI=[/tex]，问这天包装机工作是否正常[tex=3.857x1.357]aBwgzmHmCQZ3KnjplQIPlZE0624k3KiUKoI1r3S8azc=[/tex].
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。