x^n+x^(n-1)…………x+1在复数域和实数域上因式分解
举一反三
- 下列多项式在复数域上有重根的是（ ）。 A: $x^{n}+1$； B: $x^{n}+x^{n-1}+...+x+1$; C: $\frac{x^{n}}{n!}+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}+...+x+1$; D: $nx^{n+1}-(n+1)x^{n}+1$.
- 设$f(x)=(x^{2}-1)(x^{3}-1)$，下面断言正确的是( )。 A: 在有理数域上$f(x)$的标准分解式是$$（x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1);$$ B: 在实数域上$f(x)$的标准分解式是$$(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1);$$ C: 在复数域上$f(x)$的标准分解式是$$(x-1)^{2}(x+1)(x-\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})(x-\frac{-1-\sqrt{3}i}{2});$$ D: 在有理域上$f(x)$的标准分解式是$$(x^{2}-1)(x^{3}-1).$$
- 求幂级数∞∑n=1(-1)^(n-1)(x^n)/n的收敛域与和函数
- 函数$y=\ln x$的$n$阶导数为 A: $\frac{(n-1)!}{x^n}$ B: $\frac{n!}{x^n}$ C: $(-1)^{n-1}\frac{(n-1)!}{x^n}$ D: $(-1)^n\frac{(n-1)!}{x^n}$
- 求幂级数∑(n=1,∞)x^n/n·3^n的收敛域