下列结论不正确的是（ ）.
A: 矩阵与其转置矩阵有相同的特征值.
B: 相似矩阵有相同的特征向量.
C: 相似矩阵有相同的特征值
D: 相似矩阵有相同的秩，有相同的行列式 .
A: 矩阵与其转置矩阵有相同的特征值.
B: 相似矩阵有相同的特征向量.
C: 相似矩阵有相同的特征值
D: 相似矩阵有相同的秩，有相同的行列式 .
举一反三
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
- 关于下列相似矩阵的命题错误的是： A: 若两个矩阵相似，则它们的特征多项式相同。 B: 若两个矩阵相似，则它们的特征根相同。 C: 若两个矩阵相似，则它们的行列式相等。 D: 若两个矩阵特征多项式相同，则它们相似。
- 如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- 下列命题错误的是 A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关 B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关 C: 相似矩阵必有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵未必相似
- 若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量