下列结论不正确的是（ ）.
A: 矩阵与其转置矩阵有相同的特征值.
B: 相似矩阵有相同的特征向量.
C: 相似矩阵有相同的特征值
D: 相似矩阵有相同的秩，有相同的行列式 .
A: 矩阵与其转置矩阵有相同的特征值.
B: 相似矩阵有相同的特征向量.
C: 相似矩阵有相同的特征值
D: 相似矩阵有相同的秩，有相同的行列式 .
B
举一反三
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
- 关于下列相似矩阵的命题错误的是： A: 若两个矩阵相似，则它们的特征多项式相同。 B: 若两个矩阵相似，则它们的特征根相同。 C: 若两个矩阵相似，则它们的行列式相等。 D: 若两个矩阵特征多项式相同，则它们相似。
- 如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- 下列命题错误的是 A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关 B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关 C: 相似矩阵必有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵未必相似
- 若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量
内容
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下列结论正确的是（ ）. 未知类型：{'options': ['等价的矩阵必相似', '特征多项式和最小多项式分别相同的矩阵必相似', '两个矩阵若特征值相同，则它们相似', '17d623b354bb1e7.png阶矩阵[img=19x19]17d623b360a084f.png[/img]和[img=16x19]17d623b36c086c5.png[/img]有相同的行列式因子，则它们相似'], 'type': 102}
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相似矩阵有相同的特征值,但特征向量不一定相同
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有相同特征值的同阶矩阵一定相似
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如果矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]满足(),则矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]相似 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值,且这些特征值各不相同
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关于两个矩阵相似，下列说法不正确的是（ ）． A: 它们的特征值相同 B: 它们的特征向量相同 C: 它们的特征多项式相同 D: 它们的行列式相同