设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]作用在集合[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上，[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的子集，令[tex=8.786x1.357]qKEEt8qVPjdLzNR+w6icGdr2jQGcKYQCvaVKqoYK74U=[/tex]，又对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的子集[tex=0.714x1.0]YEZ006Hwni4CHfhiGo7PZQ==[/tex]，若[tex=2.5x1.214]f5uE7ozLcwS3go9rD7eBCcHkKqTGVhq2Xr9uWfOYZb8=[/tex]，使 [tex=3.357x1.357]RZUkIQC2vWp6PGWnhuTIDA==[/tex]，则称[tex=0.714x1.0]YEZ006Hwni4CHfhiGo7PZQ==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]作用下共轭，试证：[tex=1.071x1.214]TW5dF5HND1/G2WNQFbOT9A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群。
举一反三
- 设群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 在集合 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 上的作用是传递的. 证明: 如果 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群,则[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 作用下的每个轨道有同样多的元素.
- 假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
- 假设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex] 上服从二维均匀分布。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=1.571x1.0]7wwDFuycAIG1Sh4qLOA3bg==[/tex];(2)问 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?
- 证明群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]在[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]作用双重可递当且仅当[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]在[tex=1.857x1.286]2Yg19n27d/1xraG1SXNI7g==[/tex]的子集[tex=8.0x1.357]sWoJN3/MsIwmZq9YRzQIL18XoCi0RI5eyuXUGAJVitsK5WJlzL6b7OClvRcm60m0HzLL/vc+u564Crs33A8jtbGkpzrXVaURmiC+jlZICwI=[/tex]上作用可递，又[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]在[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上作用可逆。