举一反三
- 物体在冷却的过程中温度 [tex=1.786x1.357]3iO7oK3vM5Fy4upa7ugJkg==[/tex] 的变化率 [tex=2.143x1.429]efcXwT/EYFSi2lHj1tMeLg==[/tex] 与物体本身的温度和环境温度之差成正比, 比例系数为常数[tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex].现在[tex=2.429x1.357]ii7R1zRjw7B7Dzta/5tAPg==[/tex] 把一个温度为 50 度的物体放在温度始终保持恒温 20 度的房 间内，求此物体温度随时间的变化规律.
- 设一物体的温度为[tex=2.643x1.071]ej7s0DI+cyfMDI3UuaH3Quzl/Oo9Zlhvw3OK78nUBsc=[/tex], 将其放置在空气温度为[tex=2.143x1.071]mQ4jYw0Eyn984oFfgo/dUb9+q2DccIP6uXMLb3jy99o=[/tex]的环境中冷却. 根据冷却定律: 物体温度的变化率与物体和当时空气温度之差成正比，设物体的温度T与时间t的函数关系为[tex=3.143x1.357]DC788fq1XLD6pOV4BWa+XQ==[/tex], 则可建立起函数[tex=1.786x1.357]3iO7oK3vM5Fy4upa7ugJkg==[/tex]满足的微分方程:
- [冷却问题]任何物体在周围恒温的环境中冷却的速度与物体和周围温度之差成正比（牛顿冷却定律）.现在，把一个温度为[tex=2.643x1.071]ej7s0DI+cyfMDI3UuaH3Quzl/Oo9Zlhvw3OK78nUBsc=[/tex] 的物体放在温度为[tex=2.143x1.071]mQ4jYw0Eyn984oFfgo/dUb9+q2DccIP6uXMLb3jy99o=[/tex]的大范围空气中冷却，已知它在[tex=2.857x1.0]BijM+Vp5s0/XYMtHdlRhrQ==[/tex]内降至[tex=2.143x1.071]UqBGWUI2HgcPT0r0p8cSMH7zMHIfY3LEoy1L06F/g1A=[/tex],那么再经过多长时间，它的温度可降到[tex=2.143x1.071]krN2D9AxG5xGmKQpjnECdbQlLcU/dckBc/jAOVnBjt8=[/tex]？
- 物体冷却速度与该物体和周围介质的温差成正比. 具有温度为 [tex=1.0x1.214]H0mSyAzsdMomNHloZ4SqbA==[/tex] 的物体放在保持常温为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 的室内,求温度 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]与时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的关系.
- 物体冷却速度与该物体和周围介质的温差成正比.具有温度为 [tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex] 的物体放在保持隔温为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的室内. 求温度 [tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex] 与时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的关系.
内容
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6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
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两个质量相等、比热容相同 (都为常数)的物体, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]物体的初温为[tex=2.357x1.214]eAWvK0nChQEF/9L+mg/bQQ==[/tex]物体初温为[tex=1.143x1.214]zwsJT1PW5zfqBCyTUDUlow==[/tex], 用它们作热源和冷源，使可逆机在其间工作,直至两个物体温度相等时为止。（1）试求平衡时温度[tex=1.214x1.214]aDr4L3UHj6yAw9NUaKmOAQ==[/tex];（2）求可逆机总功量;（3）如果两物体直接进行热交换,求温度相等时的平衡温度[tex=1.0x1.429]QKGWJu5UWGxRxGAPTUK7cHIFxMHIEivO/TeGb5BzI+0=[/tex]及两物体的总熵变
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已知：半无限大物体分别处于下列三种边界条件:(1) 第一类边界条件, [tex=0.929x1.143]tNsp/RwV/wgwtqAQFVH4CubHPxrz4Pc3K1d7iBHgEAY=[/tex] 为常数; (2) 第二类边界条件, [tex=1.0x1.0]cKzb//00RPrsV+gFuM/JBQnD3ugqn+ovTVY6sPYUXF8=[/tex] 为常数;（3）第三类边界条件, [tex=0.571x1.0]M1OzP50kDeJbJwttWcAyBA==[/tex] 及 [tex=1.071x1.143]rcaUrkbW1lyj46ayWHRwtg==[/tex] 为常数。 求：定性地画出物体中的温度随时间变化的曲线。
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一块热物体，其温度下降速度与自身温度与外界温度的差成正比，同样，一块冷物体，其温度上升速度与外界温度与自身温度的差成正比，这就是牛顿加热冷却定律，应用这一定律来分析和求解下述问题：在一次偷猎发生后，被猎杀的黑猩猩的尸体温度从原来的[tex=2.214x1.286]ZJhYOWB0lq0lcRH5ncnASrohbZGy5sXZwqJsq3Cm9Ms=[/tex]按照牛顿冷却定律开始变冷 . 假定周围空气温度一直保持为[tex=2.214x1.286]IdBRLBVT7QP1KTReQ4JaCWqCovTFjOSLQbCcD3N4VG8=[/tex]不变，而尸体温度从[tex=2.214x1.286]ZJhYOWB0lq0lcRH5ncnASrohbZGy5sXZwqJsq3Cm9Ms=[/tex]降为[tex=2.214x1.286]Y/q3Nt23m98KcOcmSKdgzKl3HABAYpy8u7+bG/LJ88I=[/tex]需要[tex=1.071x1.286]BepA+kbcmyn7Ckf4teElCQ==[/tex] .（1）求尸体温度[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]作为时间[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]（单位：小时）的函数的变化规律；（2）如果尸体被发现时的温度为[tex=2.214x1.286]mjUHJSo71PB1Z+CrmZOfLJoMc+YYT0MJZw72SGvuUMI=[/tex]，时间是下午4点整，那么偷猎是何时发生的？
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把 [tex=1.643x1.071]YXNHL7914/KgKPiIe6G/XQ==[/tex] 的 0.5kg 的冰块加热到它全部 溶化成[tex=1.643x1.071]YXNHL7914/KgKPiIe6G/XQ==[/tex] 的水, 问: 若热源是温度为 [tex=2.143x1.071]mQ4jYw0Eyn984oFfgo/dUb9+q2DccIP6uXMLb3jy99o=[/tex] 的庞大物体, 那么 热源的熵变化多大?