未知类型：{'options': ['存在\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]\xa0阶不可逆矩阵\xa0[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]，使\xa0[tex=6.143x1.286]6hQzJW6+yUxo9zFhYaPCTwFboVKLJVe8WZ3pF179rCM=[/tex]', '存在\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]\xa0阶可逆矩阵\xa0[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使\xa0[tex=6.143x1.286]5f71qp3+D0uw4dLvm1pPwuO75QddXhxK02aUtCZ8FDM=[/tex]\xa0', '齐次线性方程组\xa0[tex=2.643x1.0]XUIPUDhcajktaIzleb/bxQ==[/tex]\xa0只有零解', '非齐次线性方程组\xa0[tex=2.643x1.0]XUIPUDhcajktaIzleb/bxQ==[/tex]\xa0一定有无限多解'], 'type': 102}
举一反三
- 设 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个列向量线性无关, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩 未知类型：{'options': ['大于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '大于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵 $A$ 的秩 [tex=5.929x1.357]IKItb4E/g6quEhkbsoIkZQ==[/tex]，则（ ）. 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的任意一个\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶子式不为零', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的任意\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个列向量所成向量组线性无关', '若 [tex=3.071x1.0]uoAY6Osk4M2NIAXget+E9A==[/tex]，则\xa0[tex=2.357x1.0]95TotpoSOWvvZ6CUVkAroQ==[/tex]', '通过矩阵的初等行变换，必可化为\xa0[tex=3.357x1.286]Pha4O8WtCXaRVoHRv9hecXWp2jTLdYLVnoq57YqEFZ8=[/tex] 的形式'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, [tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 矩阵,则线性方程组[tex=4.857x1.357]7fk4PDAIPUAv1IgmkEs0SQ/UZtPjPog3vrg2N+fTizIg1gR89kntpI3xyzR34/g6[/tex] 未知类型：{'options': ['当 [tex=2.857x0.929]o5EIf95IK2rd5cuovwFuKA==[/tex] 时仅有零解\xa0', '当\xa0[tex=2.857x0.929]o5EIf95IK2rd5cuovwFuKA==[/tex]\xa0时必有非零解\xa0', '当\xa0[tex=2.857x0.929]MvAzo/W52101fXj5D4S9tw==[/tex]时仅有零解\xa0', '当\xa0[tex=2.857x0.929]MvAzo/W52101fXj5D4S9tw==[/tex]\xa0时必有非零解'], 'type': 102}
- 矩阵 [tex=6.714x4.214]075gCzZzsMRb6HYXYk9X93F9ijujKPWlEE5f1NQ39gFoKl968wSk5PpORjwrJx3cql75g05DmjvJrv4lDgUr73lsA7D5JJw9AQeIO8BeSRaaNv0SB2fZSb3x0dq9N0i2[/tex] 的秩为 3 ，则（ ）. 未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0都不等于 1', '[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0都不等于 0', '[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0互不相等', '[tex=4.071x1.0]S4OXUcGwPzZ5fTRK1noyWg==[/tex]'], 'type': 102}
- 正交矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过下列变换后仍是正交矩阵的是 未知类型：{'options': ['对\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0进行一次初等变换', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次相似变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=4.071x1.429]QownWRd+uV36XT5bsLedlg==[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次合同变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=3.5x1.357]8DF6cu8cuWdrR7vM8b9agQP4/dyuWkNOqjJLXLtP6oI=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '对换\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0行后再对换第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0列'], 'type': 102}
内容
- 0
设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过有限次初等变换后得到矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 结论正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都是\xa0[tex=1.357x1.357]1a2yQD8hlfgii8HnFtGvkA==[/tex][tex=1.357x1.357]xYID9MyTP4ar7r02J9TZoA==[/tex] 阶方阵, 则\xa0[tex=3.429x1.357]d/YNdGUCkSmw0eItEgeiug==[/tex]', '若\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0都是\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶方阵,\xa0则\xa0[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]\xa0和\xa0[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]\xa0同时为零或同时不为零', '若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 未必是可逆矩阵', '[tex=2.143x1.0]D/ZeGkn0pCnS26u6JqHbgA==[/tex]'], 'type': 102}
- 1
设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵[tex=3.643x1.357]vQjMkGIcVQ7LGszb/ulOgA==[/tex],使齐次线性方程组 [tex=3.214x1.0]gKDMyD95ZZVy55+F/26LEsodQY5CMJ+A35KsMpNkp8yLc5FKBlJz/HyMYxzj+23x[/tex]只有零解的充分必要条件是（ ） 未知类型：{'options': ['[tex=2.857x0.929]MvAzo/W52101fXj5D4S9tw==[/tex]', '[tex=2.857x0.929]xKL7CV143ZI3eJrliu4UnQ==[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个列向量线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个行向量线性无关'], 'type': 102}
- 2
设 [tex=2.286x1.143]DyP3V9qr+mDaJPfZk3HqEg==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩 [tex=3.571x1.357]SiDZmn6dlw4tvIGTOn9LEw==[/tex]，则下列命题中错误的为 （ ）. 未知类型：{'options': ['齐次方程\xa0[tex=3.071x1.214]MjWbkY/3HhJfHn3ZcuAYhw==[/tex] 只有零解', '齐次方程\xa0[tex=3.857x1.214]6nEOpjqy1c8GcEORrT1s1g==[/tex]\xa0必有非零解', '对任意的 2 维向量\xa0[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] ，方程\xa0[tex=2.571x1.0]6ZAMAleX7Rulm1xJefgAbg==[/tex] 必有无限多解', '对任意的\xa03\xa0维向量\xa0[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]\xa0，方程\xa0[tex=3.071x1.214]MjWbkY/3HhJfHn3ZcuAYhw==[/tex]\xa0必有惟一解'], 'type': 102}
- 3
设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称阵, 则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值的绝对值等于1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的任意\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个线性无关的特征向量两两正交', '存在正交矩阵\xa0[tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex], 使\xa0[tex=2.571x1.143]RvMNxxt784ax6BPwR+vlrx97TAmrzugQcbcsVRgnqt0=[/tex]\xa0为对角矩阵'], 'type': 102}
- 4
设[tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，下列命题中正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价'], 'type': 102}