设矩阵[tex=7.429x3.5]hB8sGfF8hpZRTKdvt1J/eNkPTpQKMi6pDbt97AgbC9WfIbNHqFT1dmMGztfbtbko15I/JFLtTlCB0dfuml+qrWF9CvH0EaF2bwuq9EvNUXmlFqE+KJ96WI5SEYHwsBPl[/tex]可逆，向量[tex=4.429x3.5]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J92PsykEQI/xTLRezEelgd/4GsIkDcBBWFRnkveHkLvJhSuaAZek22BKjjgooIqF2PBxlmoW7oRztiUFWZ9/Kww=[/tex]是矩阵[tex=1.143x1.071]nnt6woQbTr+wrutPzAntHg==[/tex]的一个特征向量，[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是向量[tex=0.786x0.786]qulE2au0sCsC2RUF6/a3JxK2WJ0+gD37hZkhZiZvsI4=[/tex]对应的特征值，其中[tex=1.143x1.071]nnt6woQbTr+wrutPzAntHg==[/tex]是矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的伴随矩阵，试求[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的值．
举一反三
- 设矩阵 [tex=7.929x3.5]a0AtWlVy4fcBuVl+xpr+MLi4sZILCUzsPSNMtXLiSVstuuTQdIKHgKphBM+3S8WuCDgVGX1xKz2LqZR+TjABDhqaaJx9FTxw+Bc1pOrRJD89HdjxmQC+PzrAg6YS1/8L[/tex] 可逆 向量 [tex=4.714x3.5]PliZ5ZRMOQhz0JkWBcx4UfBv2ZdcmglZ8ixP24OgckM3ik5TeodtReLAbFSf/y5BDV6iMqNrakHJYjQtbrLTQw==[/tex] 是矩阵[tex=1.143x1.071]Z+TPszFO7LPa8KJ9E9RUwQ==[/tex]的一个特征向量 [tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是 [tex=0.786x0.786]qulE2au0sCsC2RUF6/a3JxK2WJ0+gD37hZkhZiZvsI4=[/tex]所 对应的特征值,试求 [tex=1.429x1.214]UDzjWQOzN0EZEJXR2XShvQ==[/tex]和[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]
- 设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 为方阵 $A$ 的一个特征值，$|A|=2$，则 $\left(A^{*}\right)^{3}-2 E$ 必有特征值[input=type:blank,size:6][/input]（[tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的伴随矩阵）
- 已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换．证明：１） [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值一定不为０；２） 如果[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值，那么[tex=1.643x1.357]7hXLKuNcz29qRRA2zjn4rA==[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的特征值．