若在区间[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]可导，且[tex=4.071x1.429]U93ae75fuTDIyESpUsh0ZmAMIxCaRnAEUmXXp9cwR8g=[/tex]，且[tex=5.643x1.357]w5iiPSI0WY83EY7RJGqdTSmY/K+P48ZZ5M17QwJn8Zo=[/tex]，证明：方程[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内有唯一实根
举一反三
- 下列条件不能使函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上应用拉格朗日中值定理的是 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上可导', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导，且在点a处右连续，点b处左连续', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内有连续的导数'], 'type': 102}
- 设不恒为常数的函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在闭区间[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，在开区间[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导，且[tex=4.286x1.357]xMZp6XSAmZz4c6FFbzWNqg==[/tex]，证明：[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]cXT0lwxXaA5/A8r4U+6hNw==[/tex]，使[tex=3.929x1.429]Xat13OcrnAmVJUgSxqIRytg0pR6nx0+Me2baJJkxft0=[/tex].
- 设函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，且[tex=6.0x2.857]NY7oodrirBbiImTnksGISZx2uoFr2YCYnfb4/SQLd3w=[/tex].证明：在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]，使[tex=3.0x1.357]0KA4QVlTfj3/Eecj81UIzw==[/tex].
- 设[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，[tex=7.286x2.643]oxDXl0UCdk45SxwvXU/+/v7jS0dadtRDxjvrGXsY6EUoSogGuQxU8B5Fa6Ln1UsC[/tex]，则有 未知类型：{'options': ['[tex=2.0x1.357]NPUHTDidDwic6oV5lKQS1A==[/tex]是[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上的一个原函数', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]是[tex=2.0x1.357]NPUHTDidDwic6oV5lKQS1A==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上的一个原函数', '[tex=2.0x1.357]NPUHTDidDwic6oV5lKQS1A==[/tex]是[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上唯一的原函数', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]是[tex=2.0x1.357]NPUHTDidDwic6oV5lKQS1A==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上唯一的原函数'], 'type': 102}
- 设函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在有限区间[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导，但无界，证明[tex=2.214x1.429]U93ae75fuTDIyESpUsh0ZsDgKDbdXIcbBWW+plOs3hY=[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内也无界.逆命题是否成立？试举例说明.