设有连接点[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]和点[tex=2.857x1.357]k1fyl87ihgHd1j9V9uPr9A==[/tex]的一段向上凸的曲线弧[tex=1.571x1.357]iyz0b29FzOWj+O8UfHQWWA==[/tex]，对于曲线弧[tex=1.571x1.357]rW86OGq3hMsl9h7e/G8r9w==[/tex]上任意一 点[tex=2.929x1.357]XSSvH23cbIYXnWROlVlfSQ==[/tex]，曲线弧[tex=1.571x1.357]tD2/O1XfhtRoupoWo8qnHYa4NvYh/wGtk3C3dQ5ObAo=[/tex]与直线段下[tex=1.643x1.286]XlLEr7N9Oo7TQ6z2s+nn8WIlcroIJEExdXdlqzKqO44=[/tex]所围图形的面积为[tex=1.0x1.214]lLaJjo1WAgOsvIRtwh+bGQ==[/tex]，求曲线弧[tex=1.571x1.357]iyz0b29FzOWj+O8UfHQWWA==[/tex]的方程。
举一反三
- 如图示，设在弦[tex=1.571x1.214]5jCRvPeX9JCOjkpX/QJlawifeNMps2l84IiSgpjY+sg=[/tex]上方有一条光滑的曲线弧[tex=9.929x1.643]SS/D+3a4MweQ0YODPtJ+9VzunVeQwuh6ERjpYaGiwKtjy3Z65GT1+kBjzBwwuh3yPPoHGj1nEPkZ+aXS+u/bXw==[/tex].若对于弧[tex=1.571x1.357]PMGb7h9IjxfEHb9PBGfRng==[/tex]上任意点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex], 弧[tex=1.429x1.357]4qugySyuftH1Uf7Q83wkbA==[/tex]与弦[tex=1.429x1.214]C26ycS8I13Ebk2Vr0pXdr+UaAjA+Q2ufM5vUsljuMDs=[/tex]围成图形的面积等于点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]横坐标的立方，求曲线弧[tex=1.571x1.357]4qbj/7HUN9CF+z3PNvWriihrjogvmWNxKzUOpPVxTQU=[/tex]的方程[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex].[img=213x185]179c74d07eb5b2e.png[/img]
- 曲线 [tex=3.571x1.429]+e8428PRgx3x/EG3RzJJrw==[/tex] 与直线 [tex=3.643x1.214]F0vxBHApn4AN1nkYD0Y/KQ==[/tex] 相交于 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex], [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 两点, 又 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 为曲线弧 [tex=1.571x1.357]mSs8BLbVOnNhNeccWWK53w==[/tex] 上任一点, 求 [tex=3.143x1.214]pQSzstHbMNQUlNb8ezn/Ag==[/tex] 面积的最大值.
- 设在[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧L，在点[tex=2.214x1.286]Cv8pj5T6IBFBezH8urMOfw==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]HAgr4vvbbRh39nHbtGr1Yw==[/tex]。用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对x轴，对y轴的转动惯量[tex=2.214x1.286]0hlnfAqdsj8gXUVV2/uwZg==[/tex]（2）这曲线弧的质心坐标[tex=1.571x1.071]rxaJ+U7633dB5xw/8lPdQtGi1SYqW7bm4LWqUs+5u10=[/tex]
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 设在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]，在点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.357]uPCw4+LajbvEMadgD8dVDw==[/tex]，用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴、对[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴的转动惯量[tex=2.071x1.286]q9KLBalK5nxg2b9aGSRmbQ==[/tex] .（2）这曲线弧的重心坐标[tex=1.571x1.071]UdsIDfPP4jgnUWak4SKWhmJaDMvaiR5qxVQYsNI6wt4=[/tex] .