设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]实矩阵，证明：线性方程组[tex=2.857x1.0]O2gh/RMDDfGF3EpNRbkWXA==[/tex]与[tex=3.857x1.143]0ffFDFALCVRiXOrqD3s1R4c8tifU/je0LHqg3vrQVEE=[/tex]同解。
举一反三
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]实矩阵，求证: 方程组[tex=2.857x1.0]O2gh/RMDDfGF3EpNRbkWXA==[/tex] 与 [tex=4.071x1.214]+bHP2liwNHi6g298VljMLw==[/tex]同解.
- 非齐次线性方程组 [tex=2.714x1.214]tyaW+ctdyry25QrZ72wbQA==[/tex] 的系数矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 阵, 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的行向量组线性无关, 问 该方程组是否一定有解? [input=type:blank,size:4][/input]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为[tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex]矩阵.当[tex=2.286x0.929]MvAzo/W52101fXj5D4S9tw==[/tex]时证(1) [tex=5.286x1.357]v3ftjfg5853+CriE4S8dXA==[/tex]；(2) [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]不可逆；(3) 齐次线性方程组[tex=4.714x1.357]MHhWKj9Fmo6BowhdwpS8Aw==[/tex]有非零解.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=2.357x1.143]mRv/n5Z9chZTIRHiNEmvvw==[/tex] 矩阵, 证明方程组 [tex=3.357x1.0]QFCxlGh75glk4rKEmUWpdQ==[/tex] 和方 程组 [tex=2.643x1.0]LTFtuTG1XGNG6ZKGcYObog==[/tex] 同解的充要条件是 [tex=5.571x1.357]VhAWtHdvohiNT56QOg1UL7GMDRCYakZE6Tv5pd7/RS8=[/tex].
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 实矩阵, 求证: [tex=10.429x1.429]q/nF9H6snAg3tqItaADqz6A+53dLStbbO9c3+hj58CfG+fGsp5x3etb+zyEWtal7xL1AwnJzOEp+zdStUyBVwdTSu5dnwwrh0GCMVWDWZW4=[/tex]