设A是正交矩阵，试证：[tex=1.857x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnmJUtsL5S6D6sJ7aZU7sEkg=[/tex]和[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正交矩阵.
举一反三
- 证明：若A为正定矩阵，则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正定矩阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵，试证: [tex=1.857x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3ie5OUTtMdsQ6cWRbbnRY8c=[/tex] 和[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 也是正交矩阵.
- 设4阶矩阵A的秩是2,则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]的秩是[input=type:blank,size:2][/input]
- 设 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]是正交矩阵，试证：[tex=2.0x1.214]nRQjYF2OlPZYzzHDaDkisA==[/tex] 和[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]*也是正交矩阵。
- 若 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是正交矩阵, [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 是非零实数, [tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.286x1.0]c0PYVSTjOw8BAH87w/LzzQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=3.143x1.214]Wy8xQjMsBEyjJUwCYAP+RQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵'], 'type': 102}