举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]是4阶可逆方阵，将[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]的第二行和第三行对换后得到的矩阵记为[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]可逆。
- 设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]，[tex=0.929x1.0]SHFQlhemj30epXIyCr582JgW8MtHzj99K73O4gPf1eE=[/tex]为[tex=0.643x1.286]kQQPNaSMySIETpfBStVHEw==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]为对称矩阵，证明[tex=3.143x1.214]k4XxnokJDFH17b6cU904x5ZjsQxhMDgaEjpRaHil9UvESoe47ZHYgAWGRwz5zM8U2mVljEEU7QiHkrJhx0+S1g==[/tex]也是对称矩阵。
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=1.714x1.0]3ldpMXDkYp0i0mwWQ8y1rms184hIFaybnN8iR7KQfvU=[/tex]可逆，则[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆，则[tex=2.571x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1W3v8ag3hQ/jxq8jI47ovMRWPbY5eGp58IqJCI62D0L[/tex]可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 设[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，证明[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]与[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]等价的充分必要条件是[tex=6.143x1.357]9AEv6w1GaC71uQ16jhxEoTJmCzswRV2LfKcfD4DVfNDeJs1DAzE46vw9UEWk68ic[/tex]。
内容
- 0
设[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]、[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]对应的伴随矩阵为[tex=1.286x1.071]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk7JPURCLVaPtA/HPrM0bflE=[/tex]、[tex=1.286x1.071]k4XxnokJDFH17b6cU904x4VXWzcqbEYWvCf++4znZh0=[/tex]，对应的分块矩阵[tex=7.429x2.786]gHJnUpJENNt0OF5fV8DSLUMihDpQ3LlVv5XDs368ehZ9zrTuHd2SqtizvpOK5fjUY/b3hdAL1hWsXgbas1E4ugJw8DHKFTbjbMDNIiHSYIqyK7JRNgXNX/ZhTeIxhqNRUoU68l769WHmbo/Tp55j4R8hH8LNy3Hy3byi6U6dQtg=[/tex]则[tex=0.857x1.0]0GKnL4zXzHZtABDVxUQSWw==[/tex]的伴随矩阵[tex=2.286x1.071]gHJnUpJENNt0OF5fV8DSLe9Y+3TKNe/C7VjO3aPf6qk=[/tex][u] [/u]。
- 1
设[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]、[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]是三阶方阵，[tex=4.071x1.357]48WzAmlhliObpEyx0OuUhjUhMFjwkX/FjHRiD4V4BzQ=[/tex]，[tex=3.286x1.357]4fyyYq6uasgFDBQT319ZTT+iqSgEWFJ6i3WZRQZ6B0w=[/tex]，则[tex=8.786x2.214]+Gs1b3tUVwMtnNqfiw5EKKPTxZjOVrhJgZVKr09LbANg1mG8wquu0AnRoMzhPUIDC1TDnlPRRg2Ti41HVLYsm+6+ZswgBxAry5qnLxIneUyJFjBVQwD1gwfGHelpGFmMXo5Y5jlSKo7KlkB4YmJh0A==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 2
设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u= u(x,y)，消费者b的无差异曲线为 [tex=4.071x1.214]rMu/HIPxF2QZiXIQBxo5CQ==[/tex]([tex=0.929x1.0]y9I2+d6xhn1Hp5ai8uEm/Q==[/tex]>0，k>0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。
- 3
设[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]是[tex=2.286x1.286]LSTHw8W9yMi88yrn1vdMYQ==[/tex]矩阵[tex=0.929x1.0]88UwAOJavAcM4l3qYgNQUQ==[/tex]是[tex=2.286x1.286]v2WDxZ26mMX7CSc84SYpyw==[/tex]矩阵，证明：[tex=3.714x1.0]DjIqBEovmshGAzvBAHWBXN/FsmWIncbWgoLHoy9wBkQ=[/tex]的充分必要条件是[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]的每一列都是齐次线性方程组[tex=3.786x1.0]DjIqBEovmshGAzvBAHWBXHZXH7AcwFHxQixHOJxXFUk=[/tex]的解。
- 4
设[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3u0A8rVtfBFebzXef4B7T0+U=[/tex]和[tex=0.929x1.0]lfAzp4E7jz98ZvbLVaeb52L/rf96Vha6tpeJ/pCuQrc=[/tex]满足[tex=5.5x1.143]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3uyTsebDpk7iiBhfQagFxYELnByW7YYGpbsCHsvKGvNW3ynjjf1GCTKOmGNpfywTws7aLsoJBEKNq4NdWKZItSmg=[/tex] 。（1）证明 : [tex=2.5x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk4Xcs5ubhclv3FlkYV9eqtR6YcaA5xYhbLb3ZOyZXvDU[/tex]为可逆矩阵;（2）已知矩阵[tex=8.714x3.643]k4XxnokJDFH17b6cU904x1L+ezwnamK5bBEWCJuqlAqd0xDJqZmPCLpsfN0pzpqWNK/3zauXOc34/6ExNHyRIqyz+T6tEOoZO5gdX2wOPjkuaT+XegBgVBOl93i/nYRCKhASq4FL4+S4LhdFh6VPDg==[/tex]， 求矩阵[tex=0.929x1.0]ysPsVBYgue2sVzMz/Uq3u0A8rVtfBFebzXef4B7T0+U=[/tex]。