若f(x)在a连续,则|f(x)|也在a连续.
正确
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举一反三
- 【单选题】已知函数f(x)在x=x。的某邻域内有定义,则下列说法正确的是() A. 若f(x)在x=x。处有极限,则f(x)在x=x。连续 B. 若f(x)在x=x。处可导,则f(x)在x=x。连续 C. 若f(x)在x=x。处连续,则f(x)在x=x。可微 D. 若f(x)在x=x。处连续,则f(x)在x=x。可导
- 若函数$f(x)$在$x=x_0$处连续,那么$|f(x)|$和$f^2(x)$在$x=x_0$处也连续。
- 【判断题】若函数f(x)在点x 0 处连续,则f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的;反之,若函数f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的,则f(x)在x 0 处连续.
- 2. 下列关于函数一致连续性的说法中,错误的是()。 A: 若$f(x)\in C[a,b]$,则$f(x)$在$[a,b]$上一致连续 B: 若$f(x)\in C[a,b]$,则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 C: 若$f(x)\in C(a,b)$,则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 D: 若$f(x)$在$[a,b]$上一致连续,则$f(x)\in C[a,b]$
- 若函数f(x)在点x0处连续,则函数1/f(x)在点x0处是否也连续
内容
- 0
若f(x)在[a,b]上连续,则F(x)=在[a,b]上连续。
- 1
若f(x),g(x)都连续;则af(x)±bg(x)也连续。
- 2
设f(x)=,若函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,则a=
- 3
下列命题中正确的个数是 ①φ(x)在x=x0连续,f(u)在u0=φ(x0)连续,则f(φ(x))在x=x0连续. ②φ(x)在x=x0连续,f(u)在u0=φ(x0不连续,f(φ(x))在x=x0不连续. ③φ(x)在x=x0不连续,f(u)在u0=φ(x0连续,则f(φ(x))在x=x0不连续. ④φ(x)在x=x0不连续,f(u)在u0=φ(x0不连续,则f(φ(x))在x=x0可能连续. A: 1. B: 2. C: 3. D: 4.
- 4
f(x)在x连续则绝对值函数也在x连续怎么证明