设向量组α1=(a,0,c),α2=(b,c,0),α3=(0,a,b)线性XiaoXib,c必满足
举一反三
- 已知向量组α1=(a，0，c)，α2=(b，c，0)，α3=(0，a，b)线性无关，则a，b，c必满足的关系式_________．
- 下列向量组中，（ ）是线性无关向量组。 A: (1, 1, 0), (0, 2, 0), (0, 0, 3) B: (1, 2), (3, 0), (5, 1) C: (2, 6, 0), (3, 9, 0), (0, 0, 2) D: (1, 2), (--3, 0), (5, 1)
- 设(1 2 3 ) ' 表示行向量（1 2 3 ）的转置。对于向量组A：a1=(1 2 0)＇,a2=(1 0 2) ', 下列哪个向量可以被向量组A线性表示？ A: （1 1 1)' B: (1 1 0)' C: (0 1 -1)' D: (1 0 1)'
- 设3阶矩阵A=(α1, α2, α3),B=(β1, β2, β3)。若向量组α1, α2, α3可以由向量组β1, β2, β3线性表示,则( )。 A: Ax=0的解均为Bx=0的解 B: ATx=0的解均为BTx=0的解 C: Bx=0的解均为Ax=0的解 D: BTx=0的解均为ATx=0的解
- 求向量组：a1=(1 0 2 1),a2=(1 2 0 1),a3=(2 1 3 0),a4=(2 5 -1 4),a5=(1 -1 3 -1)的秩和一个最大无关组，并把其余列向量用这个最大无关组线性表示