关于生命周期理论:假定一个人现有财富为[tex=0.786x1.0]HhF87H60RpWs9HD858V1HQ==[/tex]，其寿命为[tex=0.857x1.0]nG2OMU/ypcKjpLHoDaUKow==[/tex]年，距离退休还有[tex=1.0x1.0]StcGyi6qlshphI+a1yGu9Q==[/tex]年[tex=3.929x1.357]Tz00a/L+IicWonBSX5LUYAZlpk98SXmIGmoA2JlpAo8=[/tex]。现有一份工作一直到退休，期间他的年收人为[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]。(1)从现在往后，他的可用总财富为多少?(2)假定此人每年的生活水平不变，经济中没有通货膨胀等任何其他不确定性，试写出他此后每年的消费。求出他对期初财富[tex=0.786x1.0]HhF87H60RpWs9HD858V1HQ==[/tex]和现期收入[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的边际消费倾向。
举一反三
- 考虑某人消费两种商品x和y,在消费束[tex=2.643x1.286]SR1lWnEoGsmXh22CS3OWyg==[/tex]处，他愿意用4单位x换取1单位y，在消费束[tex=2.286x1.357]eUlTyQYI/Zxvo8q+mCcmBQ==[/tex]处，他愿意用1单位x换取2单位y，并且两个消费束于他而言无差异。假设他的效用函数为柯布一道格拉斯函数形式,[tex=6.357x1.5]mnVKKhhgc16L6H7tlc9IpCv8wnx0NARAKL2HI7GJbOE=[/tex]，[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]均为正，试求解[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]。
- 产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br][tex=7.571x1.214]CfZnuLHqwTFF3JM+8Dj0b8jBQ/cIxAsLu6pTzTLTHBE=[/tex]求:这两种产品的均衡价格为多少?
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 假设一个消费者的收入为[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq/rDcCA==[/tex],该消费者把他的全部收入都用于商品[tex=0.857x1.0]1C2kPydxTXlvgF7dYH2XWA==[/tex]和商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的消费，商品X的价格为[tex=1.357x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5TR+VaNVZxZvRuCSHSX/OQ4=[/tex]，商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的价格为[tex=1.143x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5eNw1XUzTZ8OeVoQ/O1vErk=[/tex],该消费者的效用函数为[tex=8.357x1.5]Og6rsSi42AZewB9Di8AUlaR8gY1imVO0WX26wNEePTtouKR5gkEn7qOyiFwBAb1kZjSbJcNPxAWjXj2n6qMAjv15ojaYzWsZ+R7TKrU/dfL1lNSKWW5hnwoESNg08oDl9updfZLNrTm/Yk2E1iMO0Q==[/tex],其中[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex], [tex=2.357x1.071]5h0I1ne8bTPAeABKijjKRKBt7AT6tzpJSMpDzpx1z9Y=[/tex]。请说明该消费者的最优消费决策点，并在图上画出该消费者的收入消费曲线和恩格尔曲线。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．