设集合A={a,b,c},P(A)是集合A和幂集，试画出[tex=4.286x1.357]Zo3NABzxBJiringzWPNzOGPhzXU4qXCU6N9NqZt/vec=[/tex]的哈斯图，并指出子集{{a},{b}}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界、下确界(如果存在的话)。

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2022-10-30

设集合A={a,b,c},P(A)是集合A和幂集，试画出[tex=4.286x1.357]Zo3NABzxBJiringzWPNzOGPhzXU4qXCU6N9NqZt/vec=[/tex]的哈斯图，并指出子集{{a},{b}}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界、下确界(如果存在的话)。

答案：

[tex=4.286x1.357]Zo3NABzxBJiringzWPNzOGPhzXU4qXCU6N9NqZt/vec=[/tex]的哈斯图如图所示：[img=225x192]17890a5dbe9fad2.png[/img]子集{{a},{b}}的极大元为：{a},{b}；极小元为：{a},{b}；最大元不存在；最小元不存在；上界有{a,b},{a,b,c}；下界为[tex=0.786x1.071]c4MzcBSthv2gf4+a0+ocSA==[/tex]；上确界{a,b}；下确界为[tex=0.786x1.071]c4MzcBSthv2gf4+a0+ocSA==[/tex]。

举一反三

内容

0
设集合A={1，2，3，4，5}上偏序关系的哈斯图为[img=167x140]18036fc2a1888f0.png[/img]，则子集B={2，3，4}的最大元（）；最小元（）；极大元（）；极小元（）；上界（）；上确界（）；下界（）；下确界（）。 A: 无，4，2、3，4，1，1，4，4 B: 无，4、5，2、3，4、5，1，1，4，4 C: 无，4，2、3，4、5，1，1，4，4 D: 无，4，2、3，4，1，1，4，无
1
画出下列集合关于整除关系的哈斯图.(1)[tex=9.143x1.357]XZxhFaYZB9grHkyhYdms2t3QZIHCCW5Z2EYa1+OFz8c=[/tex]；(2)[tex=5.429x1.357]WC2V05/d6y94x6J68UqoMg3kWBEUb4lqjUvGYPwBBbc=[/tex]。并指出它的极小元、最小元、极大元、最大元。
2
【填空题】设偏序集( A, ≤ )的哈斯图如图。 (1) 求集合 A 的最大元素、最小元素、极大元素和极小元素。 (2) 求子集 {b,c,d} 的上界、下界、上确界和下确界。 (40.0分)
3
画出下列集合上整除关系的哈斯图，并指出它们的最大元、极大元、最小元、极小元。{2,3,4,8,9,10,11}
4
画出下列集合上整除关系的哈斯图，并指出它们的最大元、极大元、最小元、极小元。{1,2,3,4,5,8,12,24}