地铁到达一站的时间为每个整点的第 5 分钟、25 分钟、55 分钟,设一乘客在上午 [tex=5.5x1.0]KSpQK82hu+UhRaSCSQBA3fdB721FiNXOvm4uPoNmNrg=[/tex] 之间随时到达,求候车时间的数学期望.
举一反三
- 游客从电视塔的底层乘电梯到顶层观光,电梯于每个整点后的第 6 分钟、第 24 分钟、第 42 分钟从底层上行.假设某游客在上午[tex=5.5x1.0]KSpQK82hu+UhRaSCSQBA3fdB721FiNXOvm4uPoNmNrg=[/tex]之间到达电视塔底层等候电梯处,到达的时刻是 8 点后的第[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]分钟，且[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]在区间[0,60] 上服从均匀分布. 求该游客等候电梯的时间[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的数学期望.
- 已知公共汽车每 5 分钟一趟 ,设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示乘客在站头上的候车时间,求乘客的候车时间不超过 3 分钟的概率.
- 公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,求乘客候车时间不超过 3 分钟的概率.解题提示 候车时间不超过 3 分钟即等同于乘客到达汽车站的时刻是在每个5 分钟间隔时间的第 2 分钟以后.
- 某公共汽车站每隔[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]分钟的概率。
- 游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光; 电梯于每个整点的第 5 分钟，25分钟和 55 分钟从底层起行。假设一游客在早八点的第 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 分钟到达底层候梯处, 且 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在 [ 0,60] 上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望.