随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下：[img=915x274]177391bf471c7de.png[/img]要求：（1）用广告费支出作自变量[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，销售额作因变量[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]，求出估计的回归方程。（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（[tex=3.214x1.286]tOU5+/TOjyowL3JBSRSAxg==[/tex]）。（3）绘制关于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的残差图，你觉得关于误差项[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]的假定被满足了吗？（4）你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型？

2022-11-02

随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下：[img=915x274]177391bf471c7de.png[/img]要求：（1）用广告费支出作自变量[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，销售额作因变量[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]，求出估计的回归方程。（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（[tex=3.214x1.286]tOU5+/TOjyowL3JBSRSAxg==[/tex]）。（3）绘制关于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的残差图，你觉得关于误差项[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]的假定被满足了吗？（4）你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型？

答案：

解：（1）[img=848x206]177392a94c5f47e.png[/img]（2）回归直线的[tex=0.643x1.286]CvHqrGHXg4OfESiksCMuuw==[/tex]检验：[img=852x240]177392b0b939df7.png[/img]显著。回归系数的[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]检验：[img=841x205]177392b72ff284f.png[/img]显著。（3）未标准化残差图：[img=1109x888]177392bb5451e7e.png[/img]标准化残差图：[img=1109x888]177392bf13ed73b.png[/img]学生氏标准化残差图：[img=1109x888]177392c2950deb9.png[/img]看到残差不全相等。（4）应考虑其他模型。可考虑对数曲线模型：[tex=17.071x1.286]SxjUgaOClHs1SpP/rltnwdoqgXVnWnbhWLjAwgNnTtmuo3J0zHHRqsb/AMsRcvqT[/tex]。

举一反三

内容

0
在一元线性回归模型中，反映的是未知类型：{'options': ['除[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系之外的随机因素对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的线性转变部份', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性转变部份', '线性方程不能反映的[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变'], 'type': 102}
1
画出一个说明[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]和[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]两个变量之间关系的图形。[tex=12.571x2.643]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHTSNvILdLaHYUmqFwu+OvRROH30ai8YDWnPYm7ADjXIeqwMz1mPhB3lOQ6aFKcupsJp/U8TTPljwvWNcD6VPrTRXSXCSslybTogLu0ppRVpy[/tex]计算当[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]等于[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]时，[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]之间关系的斜率。
2
测量了9对父子的身高，所得数据如下（单位：[tex=0.929x1.286]Hca5x77/dtkAa164AgZQIA==[/tex]）.[img=636x71]177c23fc5212a27.png[/img]求：（1）儿子身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]关于父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的回归方程；（2）取[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]，检验儿子的身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]与父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]之间的线性相关关系是否显著；（3）若父亲身高[tex=1.929x1.286]qdjY3sWmt37TUstiSTmgjg==[/tex]，求其儿子的身高的置信度为[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的预测区间 .
3
在一元线性回归模型中，有一些假定，下面哪些描述在这些假定之内？未知类型：{'options': ['误差项\xa0[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]\xa0是一个期望值为\xa00\xa0的随机变量,\xa0即\xa0[tex=3.786x1.286]jL9S3FYGOsUaYoeWfC82MkaUu6EayesNhRiSB/IOF28=[/tex]', '在重复抽样中,\xa0自变量\xa0[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]\xa0的取值是随机的', '误差项\xa0[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]\xa0是一个服从正态分布的随机变量,\xa0且相互独立', '对于所有的\xa0[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]\xa0值,\xa0[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]\xa0的方差\xa0[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]\xa0都相同', '\xa0因变量\xa0[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]\xa0与自变量\xa0[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]\xa0之间具有线性关系'], 'type': 102}
4
当所有观察值都落在回归直线 [tex=4.857x1.286]YttdvEHOQqAZteB7q5Z4oQ4xfPO9Q6I4BwjULK11yQ8=[/tex] 上时，则 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 与 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 之间的相关系数为 A: 0 B: 1 C: ＋1或-1 D: 小于1且大于0