下列哪个函数，$x=0$是可去型间断点？
A: $\sin x+\frac{1}{x}$
B: $\frac{|x|}{x}$
C: $\frac{x}{x}$
D: $\mathrm{sgn}(\sin x)$
A: $\sin x+\frac{1}{x}$
B: $\frac{|x|}{x}$
C: $\frac{x}{x}$
D: $\mathrm{sgn}(\sin x)$
举一反三
- 下列哪个函数，$x=0$是跳跃型间断点？ A: $x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{\sin x}{|x|}$ C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数 D: $\sin\frac{1}{x}$
- 求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$
- 4．下列曲线中有渐近线的是 A: $y={{x}^{2}}+\sin x$ B: $y=x+\sin x$ C: $y={{x}^{2}}+\sin \frac{1}{x}$ D: $y=x+\sin \frac{1}{x}$
- 8.下列函数中为无界函数的是 A: $f(x)=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{2+{{x}^{2}}},\ \quad x\in (-\infty ,+\infty )$ B: $f(x)=({\rm{sgn}}x)\cdot \sin \frac{1}{x},\quad x\ne 0$，${\rm{sgn}} x$为符号函数 C: $f(x)=\frac{[x]}{x},\quad x>0$，$[x]$为取整函数 D: $f(x)=\frac{x}{\ln x},\quad x\in (0,+\infty )$
- 1.下列函数中，在定义域上无界的函数是 A: $f(x)=\frac{1}{x}\sin x$ B: $f(x)=x^2\sin \frac{1}{x}$ C: $f(x)=\frac{\ln x}{1+{{\ln }^{2}}x}$ D: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}+{{\text{e}}^{-x}}}$