(1) 设[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]与[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]是两个平面图,若[tex=3.643x1.571]qTl+oasCr3T9IVJ+KgQZSZEdxxhD9K1gmiQ9VkVcO1E=[/tex],它们的对偶图[tex=3.714x1.571]hTXLrYla6i91O01NvB1/8D7Gxn/bkWEHgwnrfnghRks=[/tex]。这个命题为[tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex]。(2) 任何平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图[tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构。这个命题为[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]。(3) 任何平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的面数[tex=0.929x1.071]IBNH4jjhZIn6t7n7W9WcfQ==[/tex]都等于[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的顶点数[tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex]。 这个命题为[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]。供选择的答案[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]:(1) 真;(2) 假。
举一反三
- 设[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]为平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图, [tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]是 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图,在什么情况下, [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与 [tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]一定不同构?
- 下图所示平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex],再求[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex],[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构吗?[img=167x154]179413ec0103bb0.png[/img]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个,其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex],有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]:(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 已知 2 个连通分支的平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的对偶图 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex] 的阶数 [tex=2.286x1.071]5Duv5C6JE2TkYjGi1sFSqw==[/tex], 边数 [tex=2.571x1.071]zUjjyv4192/7gCoBRKnE3Q==[/tex], 则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的 数[tex=1.429x0.786]ZiQuKrMNHcqffRV6m2CDmA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]
- 证明:平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex] 是欧拉图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中每个面的次数均为偶数.