试证明曲线 [tex=3.214x1.143]JZw6c18yJxiXAWlykOOtwA==[/tex]上任一点处的切线,截两个坐标的截距之和为 [tex=0.857x0.786]MdpFTVirIE1Qs34RuUe8Vw==[/tex]
举一反三
- 证明：曲线 [tex=4.929x1.5]suKRKzhVugPWeeuE7tzlbHh5OOe7o6osNVYWbs5HGzU=[/tex]上任意一点的切线在坐标轴上的截距之和为 [tex=0.857x0.786]MdpFTVirIE1Qs34RuUe8Vw==[/tex]
- 求一曲线, 使它上面的每一点的切线截割坐标轴使两截距之和等于常数 [tex=0.857x0.786]01kq8KmHly+rFzDvW3W5pw==[/tex]
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 一平面曲线过点[tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex], 且曲线上任一点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.357x1.143]wZvTBbNr0VTpEV7a0tfcrA==[/tex], 求该曲线方程.
- 在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面上,曲线上任一点处的切线在 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于在同一点处法线在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的截距,求此曲线的方程.