设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算[br][/br][tex=3.714x1.357]MkxqHbt2Ae/j9aaGL32Aqw==[/tex]
举一反三
- 设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算[br][/br][tex=3.143x1.357]sSe8sAwxlW5LeczMWJgBOA==[/tex]
- 设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算 [tex=2.357x1.357]/mKDW7yg/RY16h6GAwiZHg==[/tex][tex=4.357x1.357]BVeeQwdWHPaJHsMSNzuORw==[/tex]
- 设[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]为模[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]整数加群[tex=12.357x1.357]xFAd81z0896tbBzeqeuzTKasYw/r13pj8cwjq+FvZoxCoOTYSCEwlwumxMnb6QM+kARP5rnhkiGB5Eh8At1ViHHgyUDDepZlnSNOTvJj+2g=[/tex]验证 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为同态映射.说明[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是否为单同态和满同态.
- 设有[tex=2.5x1.357]APHDgPr14Wyo1u00tudyOedl4yH6qf8COMEqpWn+mK6NGMSeqQlS6+47wZNEFpvr[/tex]，其中[tex=5.0x1.357]/gzo+erLvzlxSNx7Eb+PBC4RzChD3MqHZN5qLY+gTN0=[/tex]，[tex=0.286x0.786]39oUx5bwfUYEJXZinZ8RwQ==[/tex]是算术乘，下述映射是否为[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]到[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]的同态?如是，说明其是否为满同态、单同态、同构，并计算[tex=2.5x1.357]3TBnGtzX9woG1FteHGAq6a3CMPh23NY8+3/mR3uY4v4=[/tex]的同态像[tex=2.643x1.357]GEspr6hSY+Wc4fbuD9mGL8Ho95XqXSHdfXX88xgK1cM=[/tex].（1）[tex=4.143x1.5]/C1UNKhjcg4SoGLfWhelmw==[/tex]；（2）[tex=4.0x1.357]A30dQa4pIsTqFKetT0Ld7A==[/tex].
- 设有[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex], 其中[tex=5.0x1.357]/gzo+erLvzlxSNx7Eb+PBEFoq8yrzx8ntvMxX4MkXps=[/tex]是算术乘，下述映射是否为[tex=1.214x1.071]Z0vWbNGjqdjAheEp/3rcJw==[/tex]到[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]的同态,如是,说明其是否为满同态,单同态,同构,并计算[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex]的同态像[tex=2.643x1.357]GEspr6hSY+Wc4fbuD9mGL/RvmrgHruSl8OfFA4aS9t8=[/tex][tex=4.286x1.357]q+4qWv3blyZc2b1XcfquBw==[/tex]