设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算[br][/br][tex=3.143x1.357]sSe8sAwxlW5LeczMWJgBOA==[/tex]

设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算[br][/br][tex=3.714x1.357]MkxqHbt2Ae/j9aaGL32Aqw==[/tex]

设 [tex=5.857x1.286]KCJUSJ0wo4ryIaEoWEDSirm+fy/vw2NLk2qUeBUnR0c=[/tex] 是非 0 实数关于乘法构成的群,说明下列映射是否构成 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的自同态.如果构成,说明是否为单同态和满同态,并计算 [tex=2.357x1.357]/mKDW7yg/RY16h6GAwiZHg==[/tex][tex=4.357x1.357]BVeeQwdWHPaJHsMSNzuORw==[/tex]

【多选题】V= < R * , · > 其中 R * 为非零实数集,·为普通乘法,判断对下列函数描述正确的是()。 ( 1 ) f(x) = |x| ( 2 ) f(x) = 2x ( 3 ) f(x) = x 2 (4) f(x) =1/x ( 5 ) f(x) = -x ( 6 ) f(x) = x+1 A. （ 2 ）（ 5 ）（ 6 ）的函数 f 不是自同态 B. （ 1 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > C. （ 3 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > D. （ 4 ）是自同态，单自同态，满自同态，自同构， f(V) = V

全同态加密机制同时具有加同态和乘同态性质

设A,B,C是三个代数系统,如果A与B同态,B与C同态,那么A与C同态.

证明整数加法群的自同态环与整数环同构。

下列哪个不是环同态()

以下哪个是群同态()。

[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]是实数集上的加法群，设[tex=7.071x1.429]1MHNAuD06eYKzsGkK2LzB7jBkzAU9Q9R0MfoY3IaSSRgLhhEUdvPNEiKJ0CI2dny[/tex]，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是同态否?如果是，请写出同态象和同态核。