证明：[tex=6.714x1.5]wSLflQjHqW3Nq7uzvsFkqvkt1Irb7wFPnVYTJJOJLDsNrsfjUz5ddXxqnH/G59Fs[/tex] ，其中[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=2.429x1.071]jLyhB8GAUqIuDKvKM/p5zw==[/tex]矩阵（[tex=2.5x1.071]YPA/u/jf9kWyoi7OceIGDw==[/tex]）．
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=2.429x1.071]jLyhB8GAUqIuDKvKM/p5zw==[/tex]矩阵，[tex=3.143x1.357]xnNlsIp2wAAq+OkAnU/oIQ==[/tex]，证明：[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]可以表成[tex=3.929x1.357]oHgxo/VJI2syKm7RzHjvnQ==[/tex]这一类初等矩阵的乘积．
- 证明：对任一[tex=2.429x1.071]jLyhB8GAUqIuDKvKM/p5zw==[/tex]复系数矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] ，存在可逆矩阵[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]，使[tex=3.0x1.214]rN84CqmtCk5MRAP5g+8tJQ==[/tex]是上三角矩阵．
- 已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为3阶矩阵，且[tex=6.5x1.357]Xw38Dcvrbs7IEKOZRvkd5g==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵[tex=2.786x1.143]RcZ2ZRIlzxNTbD8lUHAX+Q==[/tex]可逆；(2)若[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdVwGPrEvfplbNSz07f1CHm3lKZFzRkIi88nqRWCa7cdxtDn1Uq6Au4bDH+3NSK9+pGWuIrunnKgMXUiXxap7tYqS5e4P0ZLrWW76zZyDl/um[/tex]，求矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵,证明:存在一个 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]非零矩阵 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 使 [tex=3.357x1.0]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLFrXH47FWW3xwhW8sfEIcnrDuDKcS2V13Iv41U8aG2/R[/tex] 的充分必要条件是 [tex=3.0x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkmrotL417Su2vM8Jrbh5h98=[/tex]
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$