设有一无盖圆柱形容器，容器的壁与底的厚度均为[tex=2.643x1.0]W0Z+VUeiijMtRf/PmCNKvA==[/tex]，内高为[tex=2.357x1.0]dcgpVy3c/FxodbH3Jrfqgw==[/tex]，内半径为[tex=1.857x1.0]6eBbTjIju7WknZ/EdNHXqg==[/tex],求容器外壳体积的近似值；

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2022-06-06

设有一无盖圆柱形容器，容器的壁与底的厚度均为[tex=2.643x1.0]W0Z+VUeiijMtRf/PmCNKvA==[/tex]，内高为[tex=2.357x1.0]dcgpVy3c/FxodbH3Jrfqgw==[/tex]，内半径为[tex=1.857x1.0]6eBbTjIju7WknZ/EdNHXqg==[/tex],求容器外壳体积的近似值；

答案：

解   这里体积[tex=4.286x1.214]sO+DZROJE+Y/EqagYuMybw==[/tex]，因为                  [tex=11.357x1.571]xhRaQOMpJUkvYGZ6JDi/DjE6vQ4g1AZ/m4swKIQVSxDLjW8W8hwbqhtF9d3p//TvbAODbv2MAPhugrItFikKYg==[/tex]，[tex=9.0x1.0]JqD/C6Zu721wGmbikc2iYJgyoorB88KFYdi3Db307slECB+UHLv9EucRs9RG3U0euU+7apZE4QbHWq3RkrBVvA==[/tex][tex=11.5x1.571]Ae/itOLi3MNKv7I4oRoiXi5t0dg1mQzSxsP2s9ENemTtO8vrViZOEqV6MlM2nU2tvOwuwLmRmT/UTazbjPTzBw==[/tex]           [tex=9.429x1.357]txLeb1AGpEasqoc5ye/JdJVMmzaZ+o8wJ5y74L30vgs=[/tex][tex=8.143x1.571]UtkrK5Lswo3PkF4KBIrWSh2WTv73/fURWeZjaT2OzTzbL7B9+g/NeEJ/LOjV6WO7[/tex]

举一反三

内容

0
一盛满水的直立圆柱形容器，直径为 [tex=1.429x1.0]5trX+HDjYH8ia+nlaqpiXg==[/tex], 高为 [tex=1.429x1.0]9y9kQWbmOlmbkTqG9N01zg==[/tex], 其底上有一半径为 [tex=2.214x1.0]ztzE02qbwegjBKtTRskF/g==[/tex] 的圆孔. 设水从小孔流出的速度与 [tex=1.5x1.357]ePjCxDdPLFj1ncS/7yTyXw==[/tex] 成正比,其中 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为容器中水面的高度. 已知在最初的 [tex=1.5x1.0]k8G57rMxVElwqvhM8cscVg==[/tex] 内,容器中的水流掉了 [tex=0.786x2.357]XiYZ6HbZQUS/7Vgh2+/7Wg==[/tex], 求容器中水全部由小孔流完需要多少时间?
1
加工一密闭容器，下部为圆形柱形，上部为半球形，容积 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 一定，问圆柱底半径 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 为多少时用料最省?此时圆柱的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为多少?
2
以下各种容器中均装满水,分别求把各容器中的水全部从容器口抽出克服重力所做的功.(1) 容器为圆雉形,高为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex],底面半径为[tex=1.071x1.214]TgTGcjq6eyG9XrogwYTRmA==[/tex](2) 容器为圆台形,高为 [tex=1.143x1.214]Vcxn0MPF1EihVGfs8RfQcw==[/tex]上底半径为[tex=1.071x1.214]eAR7iGq88WpB4SxkjSgA/g==[/tex] 下底半径为[tex=3.786x1.214]yxzJ4uxhV9ZnyGk4SJ22gQ==[/tex](3) 容器为招物线[tex=7.786x1.5]5/CMos8D/ezcnRGwJVqLPKXtoL2kQQ1u7rZHxQhhVq8FlGZJQ3qHqtPydpvs5G3P[/tex] 的弧段绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体.
3
要制造一个无盖的圆柱形容器，其容积为[tex=0.786x1.0]J380cck9pRNnzgtylIGE8g==[/tex]，要求表面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]最小，问该容器的高度[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]和底半径[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]应各是多少？
4
有一个无盖的圆柱形容器，当给定体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]时,要使容器的表面积为最小,问底的半径与容器高的比例应该怎样?