三种风险证券的期望收益相同([tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex])、方差相同（ [tex=1.0x1.286]Rx0l9lkKLR0hsh9BQCKuow==[/tex])，它们的相关系数分别为[tex=9.929x2.357]CJxlWUPt1UUe6lPzZap3CTNQTAExdOHgvflP/l5j2jlshzc25FpLZNpjeeqfwBdg45cWqhOKgevsfYEGB6M+sOlaf3vlsTmYTjgHQ657OSQ=[/tex]如果只能使用两种证券构造组合，为了使组合的方差最小，你会选用哪两种证券﹖其权重如何?该资产组合的最小方差是多少?
举一反三
- 某资产组合管理机构分析了[tex=1.0x1.0]l6tINmx3APyizJAMHC201w==[/tex]种股票，并以这[tex=1.0x1.0]l6tINmx3APyizJAMHC201w==[/tex]种股票建立了-个均方差有效资产组合。为优化资产组合，需要估计的期望收益、方差与协方差的值有多少?
- 两种资产收益的概率分布状况如下:[img=521x124]17c264a0ffa03af.png[/img]计算出协方差之后，假设X和Y的证券组合中，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]所占比重为[tex=3.571x1.286]N4qgSkUUENzK9OQnUYYjmQ==[/tex]所占比重为[tex=2.214x1.286]COPCtUFu1RBzSlBJXOhXYQ==[/tex]试求此证券组合的均值和方差。
- [img=612x101]17b1a8c050ef431.png[/img]假定证券收益由单指数模型确定，即[tex=8.143x1.214]rX4XtVvfnO6rvNGpVXcXw1sfpH5xaAwdyIkVez61nrhqL3WWzjIBMpHMio69RcwyCbdSFkktdp+CW4UAvLGbng==[/tex]式中, [tex=1.0x1.214]aVGJi+C3MfQThnVQFrOMhQ==[/tex]为证券 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 的超额收益; [tex=1.5x1.214]H1wgR3OPkMdVDXAbzkW9/w==[/tex]为市场超额收益; 无风险利率为[tex=1.357x1.143]Echp/4V2DGvOKt+oOcF2uQ==[/tex] 。 假定有三种证券 [tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex] ，其特征的数据如表所示,现假定拥有无限资产，并且分别与[tex=2.786x1.0]FGVYxRqIWsnQ2nynAdkLQA==[/tex]有相同的收益特征。如果有-种充分分散化的资产组合的证券[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少?如果仅由证券[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]或证券[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]构成的投资，情况又如何?
- 两种证券 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 的收益率为 [tex=1.0x1.0]kWKI1fRedyNxBf0jSf6b/g==[/tex] 和 [tex=1.0x1.0]w4rr76Hf5IdsSHxKelVu2Q==[/tex] , 人们常用收益率的方差来衡量证券的风险,收益率的方差为正的证券称为风险证券. 如果 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 均为风险证券,且 [tex=4.071x1.286]kDlLKld7Wehi+VyaHkRJrEtEQjv4Duh4K8btv6XuhsDV/0IS+t4hBDFa/jgjbLxz[/tex], 证明 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的任意投资组合 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](允许卖空)必然也是风险证券;若 [tex=3.643x1.357]5/dBnA09HWIFnUl0FryC5qjJg1ghD/620tACpujMGYE=[/tex] , 何时能得到无风险组合? 并构造相应的无风险组合;当 [tex=1.643x1.0]q3LvQyUxwueNprz6TcaNNg==[/tex] 满足什么条件时,我们能在不允许卖空的情况下,得到比 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 的风险都小的投资组合?
- 当存在无风险证券时, 切点组合的期望超额收益为正等价于[tex=5.714x1.286]JhNlE51/9QJFUwqLQCJ7MT+kpwCoPfeAC8zpXJ8zkzI=[/tex], 即最小 方差组合的期望收益为正。