两个共轴圈线图,半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]( [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex][tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]),匝数分别为[tex=1.214x1.214]Naj+luNaLGZ8FBav7Vb7nw==[/tex]和[tex=1.214x1.286]KX/9I10Sx59XUUbGmeyZDQ==[/tex],两线圈的中心相距为[tex=1.143x1.286]cZnOyIRL6RKNLfAI0P5Tug==[/tex]设r很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均勾的，求两线圈的互感系数.

2022-06-16

两个共轴圈线图,半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]( [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex][tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]),匝数分别为[tex=1.214x1.214]Naj+luNaLGZ8FBav7Vb7nw==[/tex]和[tex=1.214x1.286]KX/9I10Sx59XUUbGmeyZDQ==[/tex],两线圈的中心相距为[tex=1.143x1.286]cZnOyIRL6RKNLfAI0P5Tug==[/tex]设r很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均勾的，求两线圈的互感系数.

答案：

解:设大线圈中电流为[tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex],由圆电流在轴线上的点产生的磁感应强度公式可得大线圈在小线圈所在处的[tex=10.429x3.0]A2niN0YQP4OY0Wx1Lss2VcA6dt8S+sZwQ6o5oekZeekOKe3c9jQFaoww77/tC5XT+SYRU8JQ+QPRtjvrsnL2TmhOOSkq3kf6wHKObJhfaMQ=[/tex]穿过小线圈的互感磁通链数为[tex=20.429x3.0]kvW4gFw5746KIb82vZWuppNLvxDNRZRBC8m2Wr8yNZKP6KB2sDEAMrFecjJCl3m8mQYKvfvBKZu9qSYAMPSk4Y2uTQceoAWfJADPQtkKPkE1jczlA+tdOvRKxrOFGb8LpyqIof9IQC7WvCZffGLNvT9Wz8OOn22oqzZ7bSDT9HTJa56RszhlbrHTc50pxq5/[/tex]两线圈的互感系数为[tex=14.0x3.0]VvjqjyJjnBCV7Gr8DuXpjXSSm8GoILGsye1efbOKNA8zGJG1Mzpfmgmsj+jdQxNFlqSenJbeGyeDNfJ14J4J9bkOaH2V6nza9oKS6NOPLfW25b+qB+O3xlrOltK/svNJPVZHh+AjG/EGIpXbGkhTzA==[/tex]

举一反三

内容

0
如图所示,两同轴单匝圆线圈[tex=2.5x1.286]VbMR2euq+IEYV0ZQpSGTRA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]3aIfIj/PvpRDhDMMRyp3Yw==[/tex]两线圈相距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈入在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?[img=278x179]17e522ddbae4d3e.png[/img]
1
[tex=2.5x1.286]Q5QhTaSm3gLfrqFPMHqBDQ==[/tex] 为两同轴的圆线圈, 半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 和[tex=0.786x1.0]oqR8O5ECXDp5f/4iM1EJLw==[/tex]两线圈相距为 [tex=0.643x1.214]ZC26jzjK2ZsvGp0cUt6mmw==[/tex]若[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,可认为线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中所产生的磁感应强度是均匀的. 求两线圈的互感系数.
2
环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中元[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]叫做幂等元, 如果[tex=2.143x1.214]zODDITGVg33rYRBP98VF/g==[/tex]. 如果[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]又属于环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的中心, 则称[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]为中心幂等元. 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是含幺环, [tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的中心幂等元. 求证: [tex=1.286x1.0]74n6tKMlTkqGjOgbHLaoMQ==[/tex]和[tex=3.286x1.357]Gtj+ow6IJXfT/5Cqvn1yJw==[/tex]均是[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的理想, 并且[tex=8.071x1.571]MmjD0I0GjyEBGOdUmoAh3B6xr+6qlyOK1w97+6f7Z54=[/tex].
3
一圆形线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]由 50 匝细线绕成，其面积为[tex=2.214x1.214]xCPsbsJ5Y1GNMYymQEmn4Q==[/tex]，放在另一个匝数为 100 匝半径为[tex=2.357x1.0]PzUML9gKCwIl0WqeMg7hhg==[/tex]的圆形线圈 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的中心，两线圈同轴。设线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流在线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所在处所激发的磁场可看作是均匀的。求: (1) 两线圈的互感; (2) 当线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流以[tex=2.786x1.357]QTIRODD6v+3UGUHEaN1gPg==[/tex]的变化率减小时，线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]内磁通量的变化率; (3) 线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中的感生电动势。
4
如图 13- 20所示，两同轴单匝圆线圈A、C的半径分别为R和[tex=0.5x0.786]oJ1qpl5kih60RXO+JateNw==[/tex],两线圈相距为[tex=0.571x1.0]SuCz7Gz6Ns6sQqmz1GoxBw==[/tex].若[tex=0.5x0.786]oJ1qpl5kih60RXO+JateNw==[/tex]很小,可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的。求两线圈的互感。若线圈C的匝数为N匝,则互感又为多少?[img=478x470]17a41c72b4835bd.png[/img]