两个共轴圆线圈，半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]，相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex](见下图)。设[tex=2.357x1.071]ROvm1E9RZY54Z1NKvw7K6A==[/tex]，以至大线圈在小线圈所在处的磁场可以视为均匀的。求两线圈之间的互感系数。[img=367x198]17a587a7e2f830e.png[/img]

2022-06-16

两个共轴圆线圈，半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]，相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex](见下图)。设[tex=2.357x1.071]ROvm1E9RZY54Z1NKvw7K6A==[/tex]，以至大线圈在小线圈所在处的磁场可以视为均匀的。求两线圈之间的互感系数。[img=367x198]17a587a7e2f830e.png[/img]

答案：

解：[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]匝的大线圈在小线圈所在处的磁场大小为[tex=7.5x3.0]PmBdL/TNIr+q0Aq0YxyNdvRa8t2WATe4scMrSshyzyjd5d+ChViUgt+aqIlP3WqHh1y86Jmt1aRkQeeBKmOltolh0MdS+P9Cs95xqMtWKfo=[/tex]小线圈所在处的磁通大小为[tex=12.714x3.0]2QMRCMAVxqBeUcHuWw2g8IG0TeqiBaB7gn3ePIKWZgc8nXSPDoqmxUkQ1skAkvUmMgU9IvPnsK/21EOOl73tM+SCj7aUGzlXxx1gkNSH0DF7FMxNnw86NyThoWIc70Mb7kIw5Ur0s5kmoPEuWL1n3w==[/tex]小线圈所在处的磁链为[tex=12.857x3.0]H3KYo+yrP7bLkMWzFyrhCFkTazypZEkNGXECdZvwQS41B6orXLTE49wHkWam2A9BIEruNCzi7vxFFsIoazYLi5DrE6sfmkvOrb3YgLBKiGI8qEsU83SteL6UGkg46SQMt7asypvKznjYS4Z64iZXu8ImuCGE127Pop33nXLVI80=[/tex]两线圈之间的互感系数为[tex=10.857x3.0]zN1kIdwFPGCtuajiZ14FeV+TYSVdze/Ze/26YrFjSdUaeW7IQAJ/EKbpb3qSRRAkvs0C43gcdcjO5+fRdCDVbKbDhCEs0DesBV/4+3vwTlneBh9jaTZKoyg+kC1cfwbIXt8Kf7sQxqOme4cyx4/xOQ==[/tex]解析 :由小线圈产生磁场穿过大线圈的磁通求出小线圈对大线圈的互感系数比较困难,而由大线圈产生磁场穿过小线圈的磁通求出大线圈对小线圈的互感系数比较方便。

举一反三

内容

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一螺绕环橫截面的半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=0.786x1.0]59uVln8a2zRyv0n5hgPyQg==[/tex], [tex=2.857x1.071]PT2yqUtEsFkELUeS2MpBoA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈. 一个[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]匝, 另一个 [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]匝, 求两线圈的互感[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 。
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[img=309x208]17978a69153713d.png[/img]如图所示，两问轴单匝线圈[tex=1.786x1.0]ZD8DVLwQ3d3Tap89rY+lcA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex],两线圈相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex].若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?
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如图所示,两同轴单匝圆线圈[tex=2.5x1.286]VbMR2euq+IEYV0ZQpSGTRA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]3aIfIj/PvpRDhDMMRyp3Yw==[/tex]两线圈相距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈入在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?[img=278x179]17e522ddbae4d3e.png[/img]
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如图所示,有两个长度均为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 同轴长直密绕螺线管,半径分别为 [tex=0.857x1.0]r+KJ+e34QQG5kQSQgVTrIA==[/tex] 和 [tex=4.714x1.357]EwKweRcnilQf92IJq+fhJDpaZ4M+d/3pb48aYJoCios=[/tex], 匝数分别为 [tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex] 和 [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex] 的同轴长直密绕螺线管。求它们的互感 [tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex]。[img=461x338]179d6a3926f98f3.png[/img]
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一螺绕环，横截面的半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=4.643x1.214]UaOLXiy2XjobHGU5+oVIvA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线地密绕两个线圈, 一个 [tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]匝, 另一个[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex] 匝。试求:两线圈的互感 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]