设[tex=0.714x1.214]OZevdH6uGNQxcBwPZQ11cg==[/tex]为有限维线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的线性变换,[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的不同基下的矩阵,则下列说法不正确的是
未知类型:{'options': ['[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的特征值', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的行列式', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征向量', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]相似'], 'type': 102}
未知类型:{'options': ['[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的特征值', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的行列式', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征向量', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]相似'], 'type': 102}
举一反三
- 设线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换 [tex=1.786x1.214]yMX/vgzpNfmzy7/rwkVwVA==[/tex] 在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的某组基下的表示矩阵分别为 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex], 则线性变换 [tex=3.643x1.429]F+xVkcg801VKBpE2sbeeWlyO2EkZwmoykbX2X1ZDx2o=[/tex] 在同一组基下的表示矩阵为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,(1)h为一单射(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 有相同的特征值, 且这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个特征值互不相等. 求证: 存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=1.714x1.214]+50NLKmQlExnsgtF9o5osQ==[/tex], 使 [tex=6.714x1.214]iWx5GMtLVkHKqZmcNE8Au/1+cNI14CBoocJqKqvHS60=[/tex]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上任意一个线性空间 (可以是无限维的), [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的一个线性变换. 证 明: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.