设[tex=0.714x1.214]OZevdH6uGNQxcBwPZQ11cg==[/tex]为有限维线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的线性变换,[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的不同基下的矩阵,则下列说法不正确的是未知类型：{'options': ['[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的特征值', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的行列式', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征向量', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]相似'], 'type': 102}

2022-06-16

设[tex=0.714x1.214]OZevdH6uGNQxcBwPZQ11cg==[/tex]为有限维线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的线性变换,[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的不同基下的矩阵,则下列说法不正确的是未知类型：{'options': ['[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的特征值', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的行列式', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征向量', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]相似'], 'type': 102}

设[tex=0.714x1.214]OZevdH6uGNQxcBwPZQ11cg==[/tex]为有限维线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的线性变换,[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的不同基下的矩阵,则下列说法不正确的是
未知类型：{'options': ['[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的特征值', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]有相同的行列式', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征向量', '[tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex]相似'], 'type': 102}

答案：

C

举一反三

内容

0
设 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 证明：若 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 都半正定, 则 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的特征值全是非负实数.
1
设 [tex=5.357x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU7vMHJrVLgwqvpr1rK1NbFKaEiEule+x7zsTPLTAhCyvaZvwEOnFcKaPMr3tKaDZBA==[/tex] 是数域 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上 4 维线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一个基, [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在这个基下的矩阵为 [tex=9.5x4.5]r+tiAx6ClSaeP7cZbqpjmfK7O8r/htd1QXcUP+123Y3A6ectjTrAKD+R6YhjQBAKJ/y/MG0HupMmkFv14OfaK+wFCeIkssszMaxkxbDFg7WtoVrOKql6pmFkMzpTZ2jrsFrIUYHHTrFKkFbPUXaV/JTbMMpdsZX0G3vVda9cn48=[/tex]求 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一个基, 使得 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在这个基下的矩阵为对角矩阵, 并且写出这个对角矩阵.
2
求复数域上线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的线性变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征值与特征向量, 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一个基下的矩阵是：[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w29wlCih+1lhpjAuwkpfyi8StndXPsLnn4tlIVuXhjahBrIGFeDZN131CPy4AyBjcEA==[/tex].
3
设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是实数域上连续函数全体构成的实线性空间, 求证下列函数线性无关:(1) [tex=10.0x1.214]owlIZSkaaVyD56TX0aU6T5coc+O9ohQlAuuKvYXA4AwNcaRf+OGEEvyl7oF/rJCp[/tex]；(2) [tex=11.643x1.214]0hPVnwQ5GNDHffP2A8hk2jtiKKzdepIYmrE9NOzYccJa62RuXUkd06ngcqomBwJR[/tex](3) [tex=20.143x1.214]Sx5L/ZF55Y/cJTSfhmgKUOw6VEOXFRqglwmRTz9oJltKgVT/9ukFFfF7w23eOFtPpSaPROEzlNtUC6j4EU33pnOIjI4E7IKgym85G3M1Lg8=[/tex]
4
设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，则[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]合同的充要条件是。未知类型：{'options': ['[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的秩相同', '[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都合同于对角矩阵', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的全部特征值相同', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的正伽惯性指数相同'], 'type': 102}