求微分方程 [tex=9.143x1.286]P0CmT2FJRHcJv0igvxCbGnPmdUvn9wKDK5MgQT4r01s=[/tex] 的一个解 [tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]，使得由曲线 [tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex] 与直线 [tex=5.143x1.286]n4o6Dwd3yZA8MpgW29cZeQ==[/tex] 以及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周的旋转体体积最小。（本题满分7分）
举一反三
- 求微分方程[tex=9.143x1.286]oDMZwet8x7MfWk4y7m8nzewSvNVAk7jW+TguQERTv+rY8d4vLsegoOvfrCaG32G2[/tex]的一个解[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]，使得由曲线[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]以及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周的旋转体体积最小。
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 曲线[tex=7.714x1.286]OXJehVWEMxV+bBxljZqDmVz6eLBDsYmRvLzCG3sW5Hg=[/tex]和[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴围成一平面图形，计算此平面图形绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转而成的旋转体体积。
- 曲线[tex=5.5x1.357]Z5xbQ1TNSeYr+qD7OAHTw9ELTCw/UVTkK6LMb/iPbhw=[/tex]，直线[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成的旋转体的体积为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 设 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 是由曲线 [tex=2.857x1.357]6lAweLzbEmSB2MmJM8V8Hj/V9tJbrnSTw/rVH7mrUtBXBDkHS2JAC0sWypRKtLf6[/tex], 直线 [tex=5.357x1.286]MWQZBubnf4Degf1w9wfkeA==[/tex] 及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴围成的平面图形，[tex=2.5x1.286]4Xd8IsI3H5VqcSX+6N7l0A==[/tex] 分别是 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积，若 [tex=4.357x1.286]/v7UAKe+KzuUF+rv2j3cGQ==[/tex], 求 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的值。（本题满分10分）