试写出以矢量形式表示的质点作匀速圆周运动的运动学方程,并证明作匀速圆周运动质点的速度矢量[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]和加速度矢量[tex=0.643x0.786]VjsWtQjnPW16/hx7dfemzC1h9uqOFsgtU98fwq1CSJM=[/tex]的标积等于零, 即[tex=2.714x1.0]smYzJA7Vi4jD2fTxRB0g4gXWSxPv3kLNnfA2tKb0bwg=[/tex].
举一反三
- 在 [tex=1.857x1.214]TDhC/aEJZhH/Z63BLwHl0A==[/tex] 平面内，一质点以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]，沿半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的圆周做匀速圆周运动，已知 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻，质点位于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与圆周的交点处 [tex=4.643x1.357]i6AlnlCcdgP2sToRkk9frA==[/tex]，如图所示(1) 求出 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 时刻质点的速度与加速度的矢量表示式(2) 试证速度与加速度互相垂直[img=305x276]179603dfcf16fd1.png[/img]
- 质点作平面运动, 其速率保持为常数。试证其速度矢量 [tex=0.571x0.786]TMIVGRY0xQsJqDQKCCfKIPJEIijKKKo1ieffmNsu5vM=[/tex] 与加速度矢量 [tex=0.643x0.786]tGGQDVL5G8sRKOAe3wRNNUY6bizsEk4Un0NLcxL7iEQ=[/tex] 正交
- 一质点的运动学方程为 [tex=7.357x1.5]trgH/qS1X1OmD+ZqOjNI03jMl5JiOz2SqdAlQyP0SN4=[/tex]和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 均以 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex] 为单位,[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 以[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex] 为单位,试求：在[tex=2.071x1.0]LB4KcEgSrjMH9imOJLygWKqk27fZXAYwR81A4oJ3UrE=[/tex] 时,质点的速度[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 和加速度 [tex=0.643x0.786]VjsWtQjnPW16/hx7dfemzC1h9uqOFsgtU98fwq1CSJM=[/tex]
- 一人站在[tex=1.857x1.214]TDhC/aEJZhH/Z63BLwHl0A==[/tex]平面上的某点[tex=2.857x1.357]ckczIdmQJg3icGPkJfgw6OpmVx1u+t3p5Li8jTnnOO8=[/tex]处,以初速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]铅垂向上抛出一球.求出球的速度矢量[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]和加速度矢量[tex=0.643x0.786]VjsWtQjnPW16/hx7dfemzC1h9uqOFsgtU98fwq1CSJM=[/tex]. [br][/br]
- 质点作直线运动,其运动方程为 [tex=4.786x1.357]n4GoHtnzQlt6jE22ZjREDs9CthN3jdHdNnW6+Bgk6Xo=[/tex] (式中 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 以 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 计, [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 以 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 计 ), 求:(1) [tex=2.143x1.0]cjpQrGOUsXpU3jX2ptujQA==[/tex] 时,质点的位置、速度和加速度; (2)质点通过原点时的速度;(3)质点速度为零时的位置。