在 [tex=1.857x1.214]TDhC/aEJZhH/Z63BLwHl0A==[/tex] 平面内，一质点以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]，沿半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的圆周做匀速圆周运动，已知 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻，质点位于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与圆周的交点处 [tex=4.643x1.357]i6AlnlCcdgP2sToRkk9frA==[/tex]，如图所示(1) 求出 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 时刻质点的速度与加速度的矢量表示式(2) 试证速度与加速度互相垂直[img=305x276]179603dfcf16fd1.png[/img]
举一反三
- 质点作直线运动,其运动方程为 [tex=4.786x1.357]n4GoHtnzQlt6jE22ZjREDs9CthN3jdHdNnW6+Bgk6Xo=[/tex] (式中 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 以 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 计, [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 以 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 计 ), 求:(1) [tex=2.143x1.0]cjpQrGOUsXpU3jX2ptujQA==[/tex] 时,质点的位置、速度和加速度; (2)质点通过原点时的速度;(3)质点速度为零时的位置。
- 一质点沿x轴运动,其加速度与位置的关系为[tex=6.0x1.5]Te0ypqqFTKKo8bgP8qfo8a9IlyiNLpxscJgvcuFfjHA=[/tex]([tex=1.643x1.0]FlxKfoQzhJaleo6QHhri0JYFTs7r71T2DNpMtMo/CAo=[/tex]单位),已知质点在[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处的速度为[tex=2.357x1.357]jPzVselZ90loUYb2MpeZUA==[/tex], 试求质点在[tex=2.786x1.0]ACqqzfB6RkJvbQ9jP5DLuQ==[/tex]处的速度。
- 已知质点沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴作直线运动,其运动方程为 [tex=5.929x1.357]mm25vUgy5lmVlyUfOB4oR0zEvhe20gOXnjFaRtEhScE=[/tex], 式中 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的单位为 [tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex] , [tex=0.429x0.929]SHDYlnTnnzxVv4clzlq6TQ==[/tex] 的单位为 [tex=0.5x0.786]6kGq+2BfBqGfkvTZdHUZmA==[/tex] .求: (1) 质点在运动开始后 [tex=1.786x1.0]diSS9ZM5pfM+0gDwjc6tJA==[/tex] 内的位移的大小;(2) 质点在该时间内所通过的路程; (3) [tex=2.143x1.0]cjpQrGOUsXpU3jX2ptujQA==[/tex] 时质点的速度和加速度.
- 一质点的运动学方程为[tex=2.143x1.214]Hg6UMR+8cLzdWSSJr5wLQQ==[/tex], [tex=4.071x1.5]/7gbyLYP+hQtCHqYpGGBvg==[/tex], [tex=0.571x0.786]8uoAVso4CxbKaR/cSE+r1g==[/tex]和[tex=0.571x1.0]xmABzkfH1dI7hTnxCUH55g==[/tex]均以[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex] 为单位, [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]以 [tex=0.429x0.786]I7ukmfZ01z16gGlfdK6zHA==[/tex]为单位。(1) 求质点的轨迹方程; (2) 在[tex=2.143x1.0]dFODSKJJ1kOKoMsBhaFE0Q==[/tex]时质点的速度和加速度。
- [img=316x220]17f54bdfdba6a42.png[/img]一平面简谐波以[tex=5.643x1.214]yWvsc2UpL65Yq1JWzfKSKw==[/tex]的速度沿x轴负方向传播.已知距坐标原点x=0.4m处质点的振动曲线如附图所示.试求：（1）x=0.4m处质点的振动方程；（2）该平面简谐波的波动方程；（3）画出t=0时刻的波形图。