设半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球的球心在半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的定球面上(如图),试求[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的值,使得半程为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球的表面位于定球内部的那部分的那一部分的表面积取最大值.[img=212x231]17980d976a22d70.png[/img]
举一反三
- 设半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球的球心在半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的定球面上,(如图),试求[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的值,使得半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球的表面位于定球内部的那部分的表面积取最大值.[img=212x231]17980e6df452635.png[/img]
- 设半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球的球心在半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的定球面上,试求 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的值,使得半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的球的表面位于定球 内部的那一部分的面积取最大值.
- 设半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的小球 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的中心在半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的给定小球的表面上,求 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 使得小球[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的表面落在给定小球内部的面积最大.
- 如图所示，半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的乙球的球心在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的定球面甲球上。试求乙球夹在甲球内面部分曲面[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]的表面积[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的最大值。[img=189x190]177046c3ef1f5e8.png[/img]
- 计算矢量 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]对一个球心在原点半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的球表面的积分,并求 [tex=2.071x1.0]HNJYM/lvkIckm96PHEB1/S9QgbhUSz2+p9k3YrovFRg=[/tex] 对球体积的积分.