证明下述集合是可数无限的：[tex=1.143x1.071]BIGbjVj+NxCdqLtWBHgVow==[/tex]，这里[tex=3.071x1.357]Adb3Pbk0i4Ajm59lA90wCQ==[/tex]。
举一反三
- 证明：（3）设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=4.929x1.357]5EJpnOUvrLEmq/er1vPLeWGTm2HKvi96vlv7X7myujk=[/tex]。
- 证明如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是一个无限集合，则它包含可数无限子集。
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是有限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数集合，证明：[tex=1.429x1.214]HuOdKyaeLmdjSyJL3vdtpQ==[/tex]是可数集。
- 设[tex=3.929x1.357]f5V84Szd2S70dDLYUkVIAoMYVZBrgZqQroa37UoAmtM=[/tex]是字母表，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=1.143x1.071]BIGbjVj+NxCdqLtWBHgVow==[/tex]中含有[tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex]的所有以[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]开头的字符串集合，试证[tex=4.929x1.286]2byI112KGAkIV9n7d2P5FDbmRmPiRSLxwPrOnVGpg8C9c9zf8GPpCkY7GvvtePn0[/tex]是独异点。
- 证明下面的题：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数集合，则[tex=4.929x1.357]0KUwGqkH9V36vLCWHYEjYw==[/tex]。