设[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且[tex=2.929x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3g4G9yaUH0tIlHD2joA/k+TPmGHmlTvDsnXlRU6g7apq[/tex]，则
未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]至少有一个非零特征值', '[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]的特征值全为零', '[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]有n个线性无关的特征向量', '\xa0[tex=2.643x1.0]meAuMcYDAVZYWlVzqdNkgw==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]至少有一个非零特征值', '[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]的特征值全为零', '[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]有n个线性无关的特征向量', '\xa0[tex=2.643x1.0]meAuMcYDAVZYWlVzqdNkgw==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且满足[tex=2.929x1.214]vfVZ2jJRqLexUimvCjMPE/6xT+hyy6o+qSw0BucxBec=[/tex]。证明：[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征值只能是0或1。[br][/br]
- 设n阶矩阵[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]与对角矩阵[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]相似，则下达结论中不正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=6.714x1.143]bOvrhg9sVQhPBUaQ58SCSS8yiERRyMtGSgGhgcysIKYYSz8cm/vS9fpIVZwRmoOH29ZYN0Rkz9jJNnb3O6mHJA==[/tex] （k为任意常数）[br][/br]', '[tex=3.357x1.071]topfgVk3YasGj4z6GkdcTrhy63X59IMRtruwE85HCn0=[/tex] （m为正整数）[br][/br]', '若[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]可逆，则[tex=4.357x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3rpZOxMHSVRnNT2Cv9jNlyVfcIoYjpCKgn41IbOTKZOiBc9YTFlk7pb3ZBn2K2IP/w==[/tex]', '若[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]可逆， 则[tex=2.643x1.0]ENwf4QCbV0ZGM3nLiDU5B8SW39xJCphZWxy3ng9x9X4=[/tex]'], 'type': 102}
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]相似，则 未知类型：{'options': ['[tex=4.429x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3rpZOxMHSVRnNT2Cv9jNlyW9o5L6BebZgmrG4uduLQsQ[/tex]', '[tex=5.857x1.357]0HF2JqR1jNzMEZr/eHAG+5R4aNdePh0ySLlyOl1kdGEXDSTDpROuStCUefTr0BP8DmFphS9gxl19P9C/UPKZIg==[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]，[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都有互异的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]，[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]是正交矩阵，试证：[tex=2.0x1.214]nRQjYF2OlPZYzzHDaDkisA==[/tex] 和[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]*也是正交矩阵。
- 证明：如果 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为正定矩阵，则[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex] 的伴随矩阵也是正定矩阵。