修建一个容积为常量 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的长方体地下仓库. 已知仓顶和墙壁每单位面积造价分别是地面每单位面积造价的 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 倍和[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 倍. 问如何设计仓库的长、宽和高,可使它的造价最小.
举一反三
- 拟建一个容积为 [tex=0.786x1.0]NezzFnbT3Q7Lp8tERZik6A==[/tex] 的长方休水池,设它的底为正方形,已知池底所用材料单位面积的造价是四壁单位面积造价的 2 倍,试将总造价表示成底边边长的函数.
- 做一个圆柱形锅炉，已知其容积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]，两端面材料的每单位面积价格为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]元，侧面材料的每单位价格为[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]元， 问锅炉的直径和高的比等于多少时，造价最省?
- 做一个圆柱形锅炉，容积为[tex=0.643x1.0]yZ5VH+EhrgIdqcX8lESJgw==[/tex]，两个底面的材料每单位面积的价格为[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex]元，侧面的材料每单位面积价格[tex=0.429x1.0]It3lX8JtcYFRj2Shm90i6Q==[/tex]元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？
- 拟建一个容积为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底所用材料单位面积的造价是四周单位面积造价的 2 倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域.
- 要做一个容积为 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的有盖的圆柱形容器，上下两个底面的材料价格为每单位面积 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 元,侧佣的材料价格为每单位面积 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 元,问直径与高的比例为多少时造价最省?