举一反三
- 设[tex=1.929x1.357]2EHAxTqVcFCzvj4fdZzNqw==[/tex]是定义在[tex=1.214x1.071]ERAYMLhAZTY9mDX0C5cJmQ==[/tex]上的实函数.证明[tex=1.929x1.357]2EHAxTqVcFCzvj4fdZzNqw==[/tex]在[tex=1.214x1.071]ERAYMLhAZTY9mDX0C5cJmQ==[/tex]上连续的充要条件是对于[tex=1.143x1.214]99izTVkOg6z3Ylatn6B9Ww==[/tex]中的任何开集[tex=11.714x1.571]oi3H/Q7rrsjsbBsMXpPfe8f0gtMj3ZvHVcNjfZGFDxglqDixU5IOzsZJ7VVvIKzBdN/BpWA28ibWxCIA0EhgF6pHUDQ5hHcNproeO9IuZq8=[/tex]都是[tex=1.214x1.071]ERAYMLhAZTY9mDX0C5cJmQ==[/tex]中的开集.
- 证明[tex=1.143x1.214]99izTVkOg6z3Ylatn6B9Ww==[/tex]中的全体开集构成一基数为[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]的集合.从而[tex=1.143x1.214]99izTVkOg6z3Ylatn6B9Ww==[/tex]中全体闭集也构成一基数为[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]的集合.
- 证明当[tex=0.786x1.0]mfjRqhorWjKnT4vuQia3hQ==[/tex]是[tex=1.214x1.071]ERAYMLhAZTY9mDX0C5cJmQ==[/tex]中的不可数无穷点集时，[tex=1.071x1.143]g0IbrHa9ffhybTQXy4CAubbbHMTCiuTu1wV7RGCxDd0=[/tex]不可能是有限集.
- 证明由[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]开区间中的实数[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]组成的实数序列的全体作成一基数为[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]的集合.进而证明由任何实数组成的实数序列的全体所作成的集合的基数也是[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex].
- 证明区间[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的全体连续函数所作成的集合的基数[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]，同样[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上的左连续的单调函数的全体所构成的集合的基数[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex].
内容
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证明：一切实系数的多项式之集[tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex]的基数是[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]
- 1
考虑下面的策略式博弈:[img=1252x208]17b3336b14a75dd.png[/img]这里[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex]，[tex=0.429x1.0]It3lX8JtcYFRj2Shm90i6Q==[/tex]和[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]是不确定的数字。为保证([tex=1.0x1.0]StcGyi6qlshphI+a1yGu9Q==[/tex]，[tex=0.714x1.0]rgEQ3+Jbyw3MDUHwSJ8YiA==[/tex])是占优策略，[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex]，[tex=0.429x1.0]It3lX8JtcYFRj2Shm90i6Q==[/tex]和[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]应在什么区间? 未知类型：{'options': ['[tex=2.429x1.071]V0hhHzxNQJgjbZEzZ507jA==[/tex],[tex=2.286x1.071]WpJckew9Q9w+xjhzXcNz1A==[/tex],[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]任意', '[tex=2.429x1.071]V0hhHzxNQJgjbZEzZ507jA==[/tex]，[tex=2.286x1.071]KW9EHs/BvzFTnuwv0mbsXA==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rMb348iL2lrN33CF4NFzaw==[/tex]任意', '[tex=2.429x1.071]V0hhHzxNQJgjbZEzZ507jA==[/tex]，[tex=2.286x1.071]KW9EHs/BvzFTnuwv0mbsXA==[/tex]，[tex=2.286x1.071]nUYxwSZ2v/7aiumzdxbTzQ==[/tex]', '都不对'], 'type': 102}
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由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 3
若集[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中每个元素，由互相独立的可数个指标一对一决定，即[tex=5.786x1.357]2Yrj2BM7ZaU5mqvRI1wU8Kj1b09VOTdpcd6MJ58ggtQ5QeP/fOb7OMQuteK5i6D/[/tex]，而每个[tex=0.857x1.0]l7ziQUB2lQg4WPE3STkrFw==[/tex]取遍一个基数为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]的集，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的基数也是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]
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证明由0及1构成的序列的集合，其基数是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。